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. . . .烙饼问题教学实录 一、游戏导入师:同学们喜欢做游戏吗?生:喜欢师:下面我们一起做个小游戏,找三个学生来帮忙,老师这里有9个信封,要分给他们三个人,要分的公平,我可以这样分方法1:先1个1个放,放三轮;我还可以这样分方法2:再2个2个放一轮,1个放一轮。师:怎样分更快呢? 生:每人三个,93=3小结:你真会动脑筋,生活中有很多事情,只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。这节课我们就一起来研究怎么更快的策略。师:同学们吃过烙饼吗?生:吃过师:知道烙饼是怎么做的吗?生:正面烙完了,反面烙。师:今天我们就来研究烙饼中的数学问题。(板书:烙饼问题)二、创设情境师:喜羊羊的动画片同学们都看过,灰太狼有个儿子叫小灰灰,今天小灰灰想吃烙饼,红太狼不会烙,于是把美羊羊抓来,下面是它们在狼堡中的对话,同学们观察他们的对话,你能从中搜集到哪些信息?生观察理解图片内容后,收集信息:【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼(课件出示后,学生自由读一遍)师:过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。一张饼该怎样烙呢?大家和我一起用手势表示一下。(和学生一起做手势)需要多长时间?(学生:6分钟。)师:两张呢?谁来用手势表示一下?生:(用手势表示)先烙两张饼的正面,用时3分钟,再烙饼的反面,用时3分钟,共用时6分钟。师:除了用手势表示以外,我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。(出示烙饼的表格。)烙饼次序饼1饼2每次用时/分钟1正正32反反3共用时:6第一次我们烙了饼1和饼2的正面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“正”“正”,用时3分钟记录下来。第二次我们烙了饼1和饼2的反面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“反”“反”,用时3分钟,共用时6分钟。看来烙2张饼时,我们可以按照顺序把两张饼烙熟。(板书:2张饼6分钟。)三、小组合作,动手实践,探索规律。1、研究三张饼的烙法。师:同学们想亲自动手烙回饼吗?生:想师:好!每个小组都有一个信封,信封里有圆片,用圆片表示表示饼,还有很多表格。烙熟三张饼最少需要多少时间呢?下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格,小组合作,听清老师的要求:先想想该怎样烙,然后按照想法进行操作,边操作边把想法记录在表格上,听清楚了吗?生:听清了师:好,开始吧!(板书3张饼,学生活动,教师巡视。有2个组使用最省时的烙法9分钟,其他各组都是12分钟,巡视时要做到心中有数。)师:哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。(先叫用时12分的。)学生汇报边说边操作(留下表格)。师:还有没有其他烙法?(叫用时9分钟的)学生汇报边说边操作(留下表格)。两张表格放在投影下对比。烙饼次序饼1饼2饼3用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正3第四次反3第五次第六次共用时12:烙饼次序饼1饼2饼3用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次共用时:9师:同学们观察这两个小组的表格,同样的锅,都是烙三张饼,为什么有的小组用时12分钟,有的小组用时9分钟呢?生:第一种,先烙的饼1和饼2,第三次和第四次锅里只有一张饼,第二种锅里每次都有两张饼。师:看来每次锅中都有两张饼时,用时最短。同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同?生:第一种,先烙的饼1和饼2,再烙的饼3,第二种第二次烙的是饼2和饼3。师:也就是说,第一种是按顺序烙的,第二种到第二次的时候把饼1拿下去了,又烙的饼3,是交叉着烙的。看来交叉着烙更省时。我们给这种省时的烙法取个名,叫它交叉烙法。看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。2、研究双数张饼的烙法。师:那4张饼该怎样烙省时呢?好,同学们再拿出一张烙饼,研究一下4张饼最省时的烙饼方法。开始吧!(板书:4张饼)(学生活动,教师巡视)师:哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。第一个小组是12分钟按顺序烙的(留下学生表格)师:还有不同的烙法吗?学生不回答师:看来同学们都同意这个小组的烙法,谁来说一下是怎么烙的?(这时一个学生没听清老师的要求,把自己组里的烙法汇报了一遍。这个小组是交叉烙的,) 对比表格这两种烙法,一种按顺序烙,一种用的是交叉的烙法,用时都一样,大家觉得那种烙法更简便呢?烙饼次序饼1饼2饼3饼4用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次第六次第七次共用时:12烙饼次序饼1饼2饼3饼4用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反反3第五次第六次第七次共用时:12生:按照顺序烙的更简便。师:按照顺序烙的简便,交叉烙容易弄混了师:看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。恩!饼的个数还是几个时还可以使用这种方法?(学生6个。)饼的个数还可以是几个?(8个)接着说。(10个、12个)师:烙6张饼怎么烙呢?同学们不操作直接填写表格,开始 。学生汇报按顺序烙。烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼5饼6用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反反3第七次第八次第九次共用时:18师:刚才同学们说了烙8张饼也可以这样烙,还有(学生:10张饼)看来饼的个数是双数个时,我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。(板书:按顺序烙。)4、研究烙单数个饼的规律。师:烙双数个饼时,我们可以按顺序烙,这样最省时也最简便。那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢?好再拿出5号饼来,研究一下5个饼该怎样烙既省时又简便。开始吧!(学生活动,教师巡视。)学生汇报:烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼5用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正3第六次反3第七次第八次第九次第十次共用时:18烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼5用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反正3第五次反反3第六次第七次第八次第九次第十次共用时:15师:大家观察一下这两种烙法,哪种更省时?生:第二种师:怎么烙的?生:第一种是按顺序烙的,第二种是先烙饼1、2,然后交叉烙的(老师引导学生说出,第二种是先按顺序烙,后3张交叉烙)师:看来5个饼的时候,先按顺序烙,后3张交叉烙比较简便。7个饼该怎样烙呢?同学们拿出7张饼的表格,不操作直接填表。看哪个组最快,开始吧!学生汇报:烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼5饼6饼7用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反正3第七次反反3第八次第九次共用时:21师:师:看来7个饼的时候,我们前4张饼按顺序烙,后3张用交叉烙法更省时。那饼的个数是单数个时,怎样烙饼既省时又简便?生1:交叉烙法。师:里面有交叉烙法。谁再来说一下。生2:先按顺序烙,再用交叉烙法。师:看来当饼的个数是单数时,我们采用按顺序烙,后3张用交叉烙法最简便。(板书:先按顺序烙,后3张用交叉烙法。)5、总结时间计算的方法。师:我们总结出了烙饼最简便的方法了,烙饼所需要的时间该怎样计算呢?生1:没多一张饼,时间就增加3分钟。师:谁能用一个式子表示?生2:数量时间=所需时间师:数量也就是饼数,时间是多少?生2:3分钟,饼数3=所需最短时间。师:但是这有个大前提,锅里一次放2张饼时候,才有这个规律。那烙11张饼用多长时间?生:33分钟,113=33分钟师:15张饼呢?生:35分钟,153=45分钟。师:下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题,好不好?(生:好)四、实践应用出示图片师:美味餐厅遇到了难题,有两个厨师,来了3个客人,假设两个厨师做菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?说说你的理由,下面同学们自己设计一个表格来表示,开始。学生活动。学生汇报。师:同学们同意他的方法吗?(同意)这个做菜的次序是不是和我们烙3张饼时的交叉烙法差不多?(是)五、总结师:这节课,我们通过操作和填表帮美羊羊解决了大难题,找到了烙饼的最简便省时的烙法,其实生活中有很多问题,解决这些问题有很多策略,我们要学会用数学的智慧
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