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第二单元综合能力大擂台一、填空题。1以动物园为观测点,填一填。(1)书店在( )偏( )50的方向上;(2)少年宫在( )偏( )45的方向上;(3)( )在西偏南30的方向上。2以雷达站为观测点,填一填。潜水艇的位置在( )偏( )60方向上,距雷达站( )km。巡洋舰的位置在( )偏( ) 15方向上,距离雷达站( )km。护卫舰的位置在( )偏( )30方向上,距离雷达站( )km。3以小明家为观测点,填一填。(1)学校在小明家的北偏( )( )方向上;(2)商场在小明家的北偏( )( )方向上;(3)公园在小明家的西偏( )( )方向上。4这是1路公共汽车行驶的路线图,看图填空。(每一小段为1站路)(1)1路汽车从火车站出发到体育场的行驶路线是:向( )行驶( )站到汽车站,再向( )方向行驶( )站到( ),再向( )行驶( )站到达体育场:(2)从飞机场到汽车站的路线是:向( )行驶( )站到达( ),再向( )行驶( )站到三院,再向( )行驶( )站到汽车站。5这是3路公共汽车的行驶路线。看图,填一填。(每一小段为1站路)3路公共汽车从王庄到银行的行驶路线是:向( )方向行驶( )站到( ),再向( )行驶( )站到达银行。从体育馆到达商场的行驶路线是向( )方向行驶( )站到( ),再向( )行驶( )站到达商场。6一般的测量工具有( )、( )、( )。在测量较远的距离时,一般先要在两点之间测定( )。7在没有测量工具或对测量结果要求不高的情况下,可以采用( )或( )。8有5个黑色和白色棋子围成一圈,规定:将同色且相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子,在异色且相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将原来的5个棋子拿掉。如果第一幅图的初始状态开始依照上述规定操作下去,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有_个。9.50位同学围成一圈,从某同学开始顺时针报数。第一位同学报1,跳过一人第三位同学报2,跳过两人第六位同学报3,这样下去,报到2008为止。报2008的同学第一次报的是_。10.方格纸上有一只小虫,从直线AB上的一点O出发,沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1cm。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上,但不一定回到0点。如果小虫一共爬过2 cm,那么小虫的爬行路线有_种;如果小虫一共爬过3 cm,那么小虫爬行的路线有_种。二、解决实际问题。1小强走50 m的距离,第一次走了79步,第二次走了81步,第三次走了80步。他平均走一步长度大约是多少米?2张明走一步的平均长度是0.64 m他从操场的这一头走到那一头一共走了125步。这个操场大约有多少米长?3.A、B、C、D四个盒子中依次放有6,4,5,3个球。第1个小朋友找到放球最少的盒子,从其他盒子中各取一个球放入这个盒子;然后第2个小朋友找到放球最少的盒子,从其他盒子中各取一个球放入这个盒子;如此进行下去,。求当34位小朋友放完后B盒子中放有球多少个?4.一只船发现漏水时,已经进了一些水现在水匀速进入船内如果3人淘水40分钟可以淘完,6人淘水16分钟可以把水淘完,那么,5人淘水几分钟可以把水淘完?5.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍:如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。那么甲、乙两个小朋友共有多少粒?6.A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数,如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分,那么D的得分是多少?7食堂买来5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到10种不同重量(单位:kg):47,50,51,52,53,54,55,57,58,59。问:这五只羊各重多少千克?8.有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片,每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数,不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学,每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为92,125,133,147,158,191。老师看完6名同学的答案后说,只有一名同学的答案错了。问:四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少?一、1(1)北 西(2)东 南 (3)商店 2北 东 500 西 北 600 西 南 640 3(1)东 45(2)西 30(3)南 304(1)东 1 东北 2 三院 北 1(2)西 2 市民广场 南 3 西南 2 5东 2 商场 东南 2 西 1 银行 西北 2 6卷尺 测绳 标杆 一条直线 7步测 目测 84个 98 106种 20种二、1. (79+81+80)3=80(步),5080=0.625(m)。 2. 0.64125=80 (m)3每经过4人,四个盒子中球的情况重复出现一次,因为344=82所以第34次后的情况与第2次后的情况相同,即B盒子中有球6个。4设1人淘1分钟淘出的水量是“1”摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析3人40分钟340=120:原有水+40分钟的迸水6人16分钟616=96:原有水+16分钟的进水从上易发现:40-16=24分钟的进水量=120-96=24,即:1分钟的进水量=1:那么原有水量:120-401=80:5人中有1人每分钟可以把每分钟的进水量1淘完,剩下4人需要804=20(分钟)将把水淘完,即5人淘水20分钟。5总体和部分,比较分析。甲给乙一定数量糖后,甲占总数的,乙给甲一定数量后,甲占总数的。则前后变化。糖的总数能被12整除。由于每袋糖不超过20粒则有12,24,36三种可能。又由于前后变化为两倍的“同样数量的糖”,则只能是24。6如果B是第二名(或并列第一名),那么,A和B得分都比第三名E的96分多,至少各得97分。这样C最多得95-2(97-95)=91(分),矛盾。所以B不可能是第二名。同理C不可能是第二名。只有D是第二名。从A、B、C的平均分是95,B、C、D的平均分是94得知A比D多13=3(分)。又知A、D的得分都大于96只有A得100分,D得97分。7(1)可以设定羊的重量从轻到重为A,B,C,D,E。则A +B=47,D+E=59.同时不难整体分析得到A+B+C+D+E=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)4 =134千克。则C=134-47-59=28千克。(2)不难有A+C=50。C+E=58。则A=22千克:E=30千克。B=25千克D=29千克。8.设四种颜色的卡片上写的数分别是a,b,c,d,且abcd。如果六个答案都正确,那么这六个答案可以两两分为三组每组两数之和都等于a+b +c +d。对比下式:92+191=283; 125+158=283; 133+147=280。推知a+b+c+d=283错误的数是133或147,并且a+b=92,c+d=191,a+c=125, b+d=158。由a+b =92,a+c=125,得到c-b=33。如果133正确,那么147应为283-133=150,即b +c =133或150。因为两个自然数的和与差,奇偶性相同,而c -b =33,所以b+c=133。由此解得b=50,c=83代入()式,得到a=42,d=108。如果147正确,那么133应为283-147=136,即b+c =147或136。由c-b =33知,b+c =147,由此解得b=57,c=90,代入式,得到a=35,d=101。所以,最小数是35或42。
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