用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1）先判断问题中的两个变量之间是不 是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际 问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系 的方法有： 1.图象法： 通过实验、测量获得数量足够多的两 个变量的对应值； 建立合适的直角坐标系，在坐标系内 以各对应值为坐标描点，并用描点法画 出函数图象； 观察图象特征，判定函数的类型。 2.尝试检验法： 通过实验、测量获得数量足够多的 两个变量的对应值； 猜想函数类型，再利用对应变量求 求得函数解析式； 检验其它点是否符合函数解析式。 一慢车与一快车沿相同路线从A到B在，所行的 路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象，回答 下列问题： (1)慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车时行 驶了_千米。快车比慢车早_小时到达B地。 (2)快车追上慢车需_小时. (4)A,B两地的路 程是_千米 . 2 2764 4 (3)快车的速度是_千米/时，慢车的速度是 _千米/时. 69 46 828 例3、 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑” 见面。上午7：00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景 区公路（图710）去“飞瀑”， 车速为36km/h。小慧也 于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去 “飞瀑”，车速为26km/h。 (1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？ (2)当小聪到达“飞瀑“时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 电动汽车 电动自行车 在直角坐标系中画出直线 S1=36t和直线s2=26t+10. 解：设经过t小时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为s1，s2，由题意得 S1=36t，s2=26t+10. 观察图象，得 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 36 42.5 （2）当小聪到达“飞瀑”时，即s1=45km，所以小慧离“飞瀑”还有45-42.5=2.5（km）。 （1）两条直线S1=36t， s2=26t+10的交点坐标为（1，36 ），所以当小聪追上小慧时， S1=s2=36km，即离“古刹”36km， 已超过35km，也就是说，他们已经 过了“草甸”。 例3、 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7：00， 小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路（图710）去“飞瀑”， 车速为 36km/h。小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去 “飞瀑”，车速为26km/h。 (1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？ (2)当小聪到达“飞瀑“时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ -6 -4 -22 4 6 2 4 6 -2 -4 -6 利用一次函数的图图象，求下列二元一次 方程组组的解（或近似解）： （1） （2 ） 1,一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销 售人员。A公司给出的工资待遇是：每月1000 元基本工资，另加销售额的2 作为奖金；B 公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资 ，另加销售额的4%作为奖金。如果你去应聘 ，那么你将怎样选择？ 2,某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的 收费标准是：每份材料收1元印刷费，另收 1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份 材料收2.5元印制费，不收制版费。 （1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x （份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。 （3）根据图象回答下列问题： 印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较 合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料， 找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？ 1直角坐标系中两条直线（不平行于 坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数 解析式所组成的二元一次方程组的解之 间的关系。 2会用一次函数的图象求二元一次 方程组的解（包括近似解）。 1,已知一次函数y=1.5x+m和y=-0.2x+n的图像都经 过点A(4,3)，则m=_,n=_. 练习： 2,函数y=2x+5,当x_时，函数值y=0，当x_时， 函数值y0,当x_时，函数值y0. 3,直线y=-2x+b，与x轴交于(-1,0),则不等式-2x+b0 的解集是_。 4,已知关于x的函数ax+2=0的解为-6，则一次函数 y=ax+2的图像不通过第_象限。 5,将直线y=-2x向上平移3个单位得到的直线是_，将 直线y=-2x向右平移3个单位得到的直线是_。 6,托运行李x千克(x为整数)的费用为y元，已知托运一 件行李的手续费为5元，每千克运费为1.2元，则y与x 的关系式为_。