考点1 法拉第电磁感应定律 学案2 法拉第电磁感应定律及其应用 1.对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小决定于穿过回路的磁通量的变化率/t，而与 磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化常由B的变化或S的变化两种情况引起 当仅由B的变化引起时，E=nS(B/t)。 当仅由S的变化引起时，E=nB(S/t)。 (3)由E=n/t计算出的是t时间内的平均感应电动势。 (4)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短 无关。推导如下： (1)很大，/t可能很小，很小 ，/t可能很大，感应电动势应电动势 的大小 与/t有关，与、无直接关系。 (2)用公式E=nSB/t求感应电动势应电动势 时时，S为线为线 圈在磁场场范围围内有效面积积。 (2)平均性 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感 应电动势，即 。 (3)瞬时性 若v为瞬时速度，则E亦为相应的瞬时感应电动势。 (4)有效性 导体平动切割磁感线，l为导体两端点的有效长度，若lB，lv，则E=Blv。如 图所示的导线切割磁感线的运动中，虚线的长度l就是各自的有效长度，即感应电动 势都为E=Blv。 2.对E=BLv的理解 3.如图所示，当导体绕一端点在垂 直于磁场的平面内以角速度转动时，则其 产生的感应电动势E=(1/2)BL2。 (5)相对性 E=Blv中的速度v是相对于磁场B的速度， 若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。 (1)正交性 本公式是在定一条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、L、v三者相互 垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。 如一个与水平面成角的宽度为l的U型框架中，一金属棒MN自导轨上滑下，当 速度为v时，由于B与v不垂直，可把v分解为垂直B与v不垂直，可把v分解为垂直B的 v1和平行于B的v2，则E=Blv1=Blvcos。(如图) 对E=n/t的理解 【例1】如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈 与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在 线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀 强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示， 图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求 0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小和 方向； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电 阻R1上产生的热量。 闭闭合电电路中因磁通量发发生变变化而产产生感应电应电 流时时,通过导线过导线 横截面 的 电电荷量 ,其中n为线为线 圈的匝数。 【解析】本题题将电电磁感应应与电电路知识识相结结合，既考查查了电电磁感应应定 律，又考查查了电电流、电电量、电电功率的求法，要解答本题题既要牢固掌握相 关知识识又要具备综备综 合分析能力。 (1)由图图象分析可知，0至t1时间时间 内 B/t=B0/t0 由法拉第电电磁感应应定律有 E=n/t=n(B/t)S而S=r22 由闭闭合电电路欧姆定律有I1=E/(R1+R) 联联立以上各式解得 通过电过电 阻R1上的电电流大小为为I1= nB0r22/(3Rt0) 由楞次定律可判断通过电过电 阻R1上的电电流方向为为从b到a (2)通过电过电 阻R1上的电电荷量q=I1t1= nB0r22t1/(3Rt0) 通过电过电 阻R1上产产生的热热量Q=I12R1t1= 2n2B022r24t1/(9Rt02)。 1 一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂 直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间 内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感 应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减 小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动 势的比值为( ) A.1/2 B.1 C.2 D.4 B 公式E=BLvsin的应用 【例2】如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。 虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回 路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止， 下列结论正确的是( ) A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值 =(1/4)Bav 【解析】本题题涉及了法拉第电电磁感应应定律、楞次定律、安培力的知识识 ，考查查学生应应用规规律分析问题问题 的能力，中等难难度。由楞次定律可判感应电应电 流方向始终终沿逆时针时针 ，故选项选项 A正确。由右手定则则知CD段直导线导线 始终终受 安培力，故选项选项 B错误错误 。当有一半进进入磁场时场时 ，切割磁感线线的有效长长度最 大，最大感应电动势为应电动势为 Em=Bav，故选项选项 C正确。根据法拉第电电磁感应应定 律 可得感应电动势应电动势 的平均值值 ，故选项选项 D正确。 E=BLvsin中的L指切割的有效长长度，因此本题题中 ，在半圆圆形闭闭合回路进进入磁场场的过过程中，其切割的有 效长长度是从零先增加到a然后又减小到零的过过程。 2 如图所示，平行导轨间有一矩形的 匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨 从MN处匀速运动到MN的过程中， 棒上感应电动势E随时间t变化的图 示，以下可能正确的是( )A 通电自感断电自感 电路图 器材要求A1、A2同规格：R=RL；L较大L很大(有铁芯)；RLRA 现象 在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来 ，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在S断开瞬间，A灯突然闪亮一下后再 渐渐熄灭 原因 由于开关闭合时，流过自感线圈 的电流迅速增大，使线圈产生自 感电动势，阻碍了电流的增大， 使流过A1灯的电流比流过A2灯的 电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流迅速 减小，产生自感电动势，阻碍了电流的 减小，使电流继续存在一段时间，在S 断开时，通过L的电流反向通过A灯， 且由于RLRD，故断开S前电电流IRID，所以发发生断电电自感时时，灯D 中的电电位是从IR减小。 在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈 ，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列 说法正确的是 ( ) A.合上开关，a先亮，b后亮；断开开关， a、b同时熄灭 B.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关， a先熄灭，b后熄灭 C.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关， a、b同时熄灭 D.合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭 C 3