二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 .,2、一元二次方程的求根公式是什么？ 对于一元二次方程 一定有解吗？,1、一元二次方程的一般表达形式:,思考：,回顾与复习,17.3一元二次方程根的判别式,1、能熟练运用根的判别式判断一元二次方程根的情况。 2、会根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围。,学习目标：,学习任务一：,认真阅读课本3435页内容后 回答下面问题： 1、当b24ac时方程有_个_ 的实数根。 2、当b24ac=时方程有_个_ 的实数根。 3、当b24ac时方程 _ 实数根。 （自学时间4分钟）,答疑解惑:, 4a20,得出结论：,根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况 反过来，也可由,一元二次方程根的情况,来确定b2-4ac的值的符号 即有：,b2-4ac ,方程有两个不相等的实数根,b2-4ac ,方程没有实数根,方程有两个相等的实数根.,b2-4ac,若方程有两个实数根，则b2-4ac0,学习任务二：,认真阅读课本35页自学例题后并上板展示，然后纠错。 （自学时间4分钟）,例1. 不解方程，判别下列方程的根的情况。,解：,0,原方程有两个不相等的实数根。,解：原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解：,0,原方程没有实数根。,1.不解方程，判别下列方程的根的情况。,练一练,2.在一元二次方程,（ ）,A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定,A,例2：已知关于 的方程 ， 问 取何值时，这个方程：,有两个不相等的实数根？ 有两个相等的实数根？ 没有实数根？,解：,0,方程有两个不相等的实数根,时，原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时，原方程有两个相等的实数根, 0,时，原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,问题 ：如果已知方程及其根的情况，那么怎样求字母的取值范围？,2、若关于x的一元二次方程 x2+ 2x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_. (小组内完成课本35页练习第2题试一试）,课堂小测:,1关于X的一元二次方程kx2-2x+1=0没有实数根， 则k的取值范围是（ ） ）k 2、不解方程，判断方程2x2-5=3x的根的情况是（ ） A )有两个不相等的实数根 B) 有两个相等的实根 C) 没有实数根 D)无法确定,3.已知关于x的方程： 2x2-(4k+1)x+2k2-1=0 想一想，当k取什么值时： （1）方程有两个不相等的实数根， （2）方程有两个相等的实数根， （3）方程没有实数根，,课堂小结,本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？ 本节课你有什么收获？还有什么疑问?,作业:,1.课本36页习题第1，3, 4题； 2 . 同步训练完成到第30页。,