宁夏银川市兴庆区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )2复数的虚部是（ ） A. -8 B. -8i C. 8 D. 8i3已知相关变量和满足关系，相关变量与满足下列结论中正确的（ ） A与负相关，与负相关B与正相关，与正相关C与正相关，与负相关D与负相关，与正相关4用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是( )A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数5观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80 C86 D926函数f(x)=的定义域为（ ）A B. C. D. 7圆的圆心坐标是（ ）A B. C D 8不等式组的解集为（ ）A（0，） B（，2） C（，4） D（2，4） 9集合M=(x,y)|(00ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是( )A0 B1 C2 D311已知：均为正数，则使恒成立的的取值范围是（ ）A B C Dxy0xy0xy01xy0111111-1-1-1-1-1-112参数方程(为参数)所表示的曲线是 ( ) A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13设a为正实数，i为虚数单位，z1ai，若|z|2，则a 14将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为，则曲线C的方程为_ _15若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为 16在椭圆上找一点P，使P点到直线的距离最小,则取得最小值时点P的坐标是_三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17（本小题满分10分）已知曲线，直线，点在曲线上（1）求的取值范围；（2）若曲线与曲线相交，求交点间的距离；若不相交，说明理由。18（本小题满分12分）银川一中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力参考公式：19（本小题满分12分）银川一中在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一高二总计合格人数70150不合格人数2050总计100100200（1）求的值.（2）在犯错误的概率不超过的情况下,是否认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”？参考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. （本小题满分12分）已知求证21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线过点和，直线与曲线交于两点。（1）写出直线的参数方程； （2）求22（本小题满分12分）已知函数，（1）解不等式2；（2）若，求证：.高二期中数学(文科)试卷参考答案1-5 BADBB 6-10 BDCDB 11-12 AC13. 14. 15. 16.17. （方法不唯一）解：（1）圆的参数方程为，设 那么（2） 圆心 则圆心到的距离为故相交。则18. （1）， （2）419.(1)x=80,y=30(2)，不能认为在犯错误不超过的情况下有差异20.证明：因为 同理： 上式相加：由于，从而21.（1）由于直线经过,则，故的参数方程为（2） 联立直线与曲线消参得：，由参数的几何意义得22.（）. 因此只须解不等式. 当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上，原不等式的解集为（）又时，时，一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。5