研究中考试题 分析考试说明 解读数学课标 掌握复习策略,2014年中考数学冲刺讲座,回顾13年中考数学试题，预测14年考试方向 13年河北省中考数学试卷，从形式上，还是从内容上，都进行了大幅度的调整。尽管如此，试卷仍然较好体现了数学课标和考试说明的考试要求，突出落实了对基础知识、基本技能和数学思想方法的考查，较好关注了对学生数学学习过程、活动经验和探究能力的检测力度，创新意识也有明显的体现,一、研究中考试题，重视复习策略,学科网,试卷整体感觉,纵观全卷，“起点低，易上手，坡度缓，尾巴翘”。试题通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平，不同水平的考生能力都能得到充分的发挥，有利于高一级学校选拔新生。,试卷整体感觉,1.调整试卷结构及部分题型所占分值 纵观全卷，在总分120分和26个试题不变的情况下，选择题个数由过去的12个，调整为16个，且后10个选择题的分值每题调整为3分；填空题个数由过去的6个减少到4个，解答题由过去的8个减少到6个，且最后一个综合题(26题)的分值调整为14分。如此大的结构调整更有利于分值向是基础知识部分倾斜，以保证对学生的全面考查，也有利于优秀生的选拔，给学生留足充足的时间答题和检查答题过程出现的失误。,试卷整体感觉,2.考查内容的变化 试题围绕着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对题型进行了大胆改革。如解答题的21题，考查新定义运算与解不等式的解；22题是统计中的扇形图与条形图分析；23题是一次函数图像的平移与轴对称问题。24题是三角形与圆相结合的全等形证明和面积最大问题；24题是利用二次函数模型解决汽车运输指数问题；26题是三视图与容器内液体的变化问题。,Z.x.x. K,Z.x.x. K,试卷整体感觉,3.体现人文关怀，减少无效的阅读量 整卷的文字量与往年相比，得到进一步瘦身。卷面设计美观、爽目、简洁，减少用过长的语句来表述问题，更多的使用了图形语言，增加了考试的亲和性，降低了紧张的考试氛围对学生审题的影响，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性，使学生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，有利于考生发挥出正常水平。,试卷整体感觉,如第13题通过图形示例直观的给出了图形的位置，避免了冗长的文字叙述，减少了学生的阅读量。第9题以两个孩子做游戏，把题干要陈述的复杂语言用对话的形式给出，层次分明，便于学生的阅读。河北省.doc,试卷整体感觉,二、关注基础内容，回归课本，再现课堂教学的学习过程 回归基础，重视基本概念、定理、运算及研究学生学习过程中困难产生的根本原因是今年的亮点之一，试题考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，内容涵盖了如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容。题目素材的选取注意遴选学生日常学习过程中出现的情景，引导教学关注学生的真实的学习生活，作为压轴题的25(二次函数建模应用)、26题(容器内液体变化探究)涉及的知识也是基础的、常见的。,Zx.xk,试卷整体感觉,如第12题源于学生学习中熟悉的尺规作图，以两个学生作业的形式，把判定矩形的两种正确方法巧妙地进行了考查。第22题，与过去相比，没有落入常见的补条形图的俗套，通过数据的汇总与运算，结合图表综合处理，以挑错误的形式给出，特别是把批判性思维考查容在了(3)中，而确实学生在平时学习中，容易把加权平均数与算术平均数混淆。本题形式鲜活、有趣，学生容易接受。也体现了常规解答题的解答工作量与过程结果关联度要适中的原则。河北省.doc,试卷整体感觉,三、关注数学模型的应用与构建 在初中阶段，数学模型主要分两个层次：第一是数学模型在问题背景中已经给出，利用所给模型对问题进行定性，定量分析而求解。第二是数学模型在问题情景中没有给出，需要解题者自己探索出相应的模型，从问题背景中分析、抽象、加工提炼，在忽略了次要因素情况下，保留下诸因素关系并进一步数学化，成为一个数学问题，再对模型求解。,试卷整体感觉,如第21题作为今年的第一个大题，也是一个程序问题，属于第一层次的模型问题。利用已经给出的新定义的运算模型，将有理数带入模型，从而转化为学生熟悉的不等式，事实上，数、式运算问题经常以“非标准”形式给出，解决这类问题的核心策略是先将其转化为“标准”算式，然后计算.本题设计兼顾了大部分考生。 河北省.doc,试卷整体感觉,第25题是一个构建二次函数的运输指数实际问题，通过构建“双变量”的二次三项式的函数模型来，将常见的程序化“每每”问题赋予了新的考查视角。题目设计为循序渐进的四问，关键是第一问，要把“一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比”转换为y=ax2+bx+c的形式，进而利用待定系数法求表达式，然后问题难度逐渐增大，最后一问在较深层次知识交汇点，一个量增加m%，同时另一个量减少m%设计问题，挖掘了方程的作用，要正确完成该题，需要有较强的数学运算能力。河北省.doc,试卷整体感觉,这样设计体现了课程标准的“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的数学学习模式，属于第二层次的模型。,试卷整体感觉,四、关注图形语言，发展空间观念体现几何直观 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。,试卷整体感觉,如第26题是精心设置压轴题，作为14分的综合题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平。通过设置观察几何体的形状、探究三视图所包涵的信息继而确定液体体积和倾斜角、然后通过继续旋转几何体将考查内容拓展为确定函数关系，最后附加容器内隔板将能力考查延伸到估算，给学生提供了一定的思考研究空间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，题目发掘并串联了线与线的位置关系、三视图，一次函数，反比例函数，解直角三角形等重要内容，打破了以往程式化的设问方式，要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力，该试题有较好的区分度。河北省.doc,Zx.xk,二、吃透考试说明，掌握考试方向,题型变化一 选择题中增加的知识点; 关注选择题的1,5,9,10；填空题中的2,3,11.它们新增加的知识点为： 二次根式的运算 二次根式的比较大小 二次根式中被开方数的非负性,对比考试说明的补充题型,补充的类似题型,题型变化二,保留了不等式组及其与二元一次方程组的关系，或综合应用 示例：选择题中的第7题。,补充类似示例,2013四川资阳市中考试题19题,题型变化三,增加了关于“整式”的知识点 整式的代数变形 整式中乘法公式的灵活应用 示例包括选择题中的3,8,11 填空题中的1,4,5,9,补充的题型示例,题型变化四,选择题中，命题方式上，如选择题中的32,33,35,37,39等，都是多选项的问题，学生解决这类问题，需要的时间多，包含的知识点丰富，需要的解决策略多样。 这类题目较难，区分度明显。,补充此类问题示例,（2013，河北）反比例函数y的图象如图3所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是 A B C D,（2013天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境： 小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米； 第（10）题 有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速 向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； 矩形ABCD中，AB4，BC3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，ySABP；当点P与点A重合时，y0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D）3,（2013年重庆）、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,，垂足为D，连接OM、ON、MN. 下列结论： ON=MN; 四边形DAMN与面积相等； 若,MN=2,则点C的坐标为（0， ）. 其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,（2013年昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下列结论： APEAME； PMPN=AC； PE2+PF2=PO2； POFBNF； 当PMNAMP时，点P是 AB 的中点。其中正确的结论有（ ） A. 5个 B.4个 C.3个 D.2个,（2013玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形 乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形 根据两人的作法可判断（ ） A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误,（2013贵港）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N有下列四个结论：DF=CF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF=3SDEF其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） ABCD,题型变化五,增加了函数的图像信息题，如第38题，39题，35、36题,补充类似题型,（2013内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 （884736，0） ,（2013 德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： b24c0；b+c+1=0； 3b+c+6=0； 当1x3时，x2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4,（2013常州）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： 给出了结论： （1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3； （2）当时，y0； （3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧 则其中正确结论的个数是（ ） A3B2C1D0,（2013湖州）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三