相似三角形的判定(4),相似三角形的判定(4),相似三角形的判定定理：,定理1：两角对应相等，两三角形相似。,定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,定理3：三边对应成比例，两三角形相似。,一、知识回顾,解：(1)AA 当ACPB时, ACPABC.,(2)AA 当AC:AP=AB:AP 时， ACPABC.,答：当1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC, ACPABC.,解:A=A， 当1= ACB (或2= B)时,ACPABC .,如果将题目变为：, A=A， 当AC:APAB:AC时， ACPABC.,三、随堂练习,1、,E,E,已知，ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?,已知，ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线（不与AB重合），交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?,如果将题目变为：,E,E,E,E,E,E,四、中考透视,1、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。,N,2、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。 如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒 (0t2.5)。 当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？,五、独立作业,1、课本P237 ，3 2、练习册，相似三角形的判定4,谢谢大家！,