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滁州市民办高中2017-2018学年下学期第一次联合考试高一数学注意事项:1. 本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。2. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3. 请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效。4. 本次考题主要范围:必修1第I卷(选择题)一、选择题1.已知集合 ,则 等于( )A. B. C. D.2.下列各组函数为相等函数的是( )A. , B. , C. , D. , 3.西部某地区实施退耕还林,森林面积在 年内增加了 ,若按此规律,设 年的森林面积为 ,从 年起,经过 年后森林面积 与 的函数关系式为( )A. B. C. D.4.已知函数,则下列结论正确的是( )A. 是偶函数 B. 是增函数 C. 的最小值是 D. 的值域为5.设 是定义在实数集 上的函数,满足条件 是偶函数,且当 时, ,则 的大小关系是 ( )A.B.C.D.6.已知函数 ,满足对任意的实数 ,都有 成立,则实数 的取值范围为( )A. B. C. D.7.已知定义在上的奇函数和偶函数满足: ,则( )A. B. C. D. 8.已知函数 是在定义域 上的偶函数,且在区间 单调递增,若实数 满足 ,则 的取值范围是( )A. B. C. D.9.下列四个函数中,具有性质“对任意的实数,函数满足”的是( )A. B. C. D. 10.已知,则函数与函数的图象可能是( )A. B. C. D. 11.设函数满足对任意的,都有,且,则( )A. 2016 B. 2017 C. 4032 D. 403412.如图,半径为2的圆与直线相切于点,动点从点出发,按逆时针方向沿着圆周运动一周,这,且圆夹在内的弓形的面积为,那么的图象大致是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13.已知集合, ,若,则的取值范围为_14.设函数,则满足的的取值范围是_15.已知定义在上的奇函数和偶函数满足:_.16.如果存在函数(为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论:函数存在“线性覆盖函数”;对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;为函数的一个“线性覆盖函数”;若为函数的一个“线性覆盖函数”,则其中所有正确结论的序号是_三、解答题17.设全集为实数集R,当时,求; 若,求实数的取值范围。18.(本题满分10分)已知函数 判断函数的单调性,并利用单调性定义证明; 求函数的最大值和最小值19.已知函数是定义在上的偶函数,当时, .(1)直接写出函数的增区间(不需要证明);(2)求出函数, 的解析式;(3)若函数, ,求函数的最小值.20.已知函数的图像恒过定点,且点又在函数的图像上.(1)求实数的值;(2)解不等式.21.已知是定义域为的奇函数,且.(1)求的解析式;(2)证明在区间上是增函数;(3)求不等式的解集.22.某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)万元,市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为(万元),其中是产品售出的数量(单位:百台)。(1)求月销售利润(万元)关于月产量(百台)的函数解析式;(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.C12.C二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.(1)由中不等式变形得:,解得:,即,当时,即,解得:,即,综上所述,.由,分两种情况考虑:当,即时,满足题意;当,即时,集合,解得:,综上所述,的取值范围是.18.(1)设任 3,5且,350,即f(x)在3,5上为增函数(2)由(1)知,f(x)在3,5上为增函数,则f(x)max=f(5)=,f(x)min=f(3)=19.(1)的增区间为 . (2)设,则, 由已知,当时,故函数的解析式为:. (3)由(2)可得:,对称轴为:,当时,此时函数在区间上单调递增,故的最小值为, 当时,此时函数在对称轴处取得最小值,故的最小值为, 当时,此时函数在区间上单调递减,故的最小值为.综上:所求最小值为 .20.(1)函数的图象恒过定点点的坐标为又因为点在上,则.(2)不等式的解集为.21.(1)由题意可得,解得,.(2)设,则, , ,即,在上是增函数.(3)由得,即,由已知及(2)可得,解得,原不等式的解集为.22.解:(1)当时,投影仪能售出百台;当时,只能售出百台,这时成本为万元。依题意可得利润函数为 即 。(2)显然,;又当时,当(百台)时有(万元)即当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元。一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。- 9 -
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