19.2 三角形全等的判定,学习目标,探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等。,分类讨论：,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,两种情况,1. 两个角及这两角的夹边分别对应相等,2. 两个角及其中一角的对边分别对应相等,探究1：,如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？, 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A，B =B。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究方法动手画一画,已知：任意ABC，画一个ABC，使ABAB，A =A，B=B,问：通过实验可以发现什么事实?,跟我画：,画法： 1、画AB=AB 2、在AB的同旁画 DAB=A ， E BA =B， AD、BE交于点C。 ABC就是所要 画的三角形。,A,B,C,D,E,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。,反映的规律,（简写成“角边角”或“ASA” ）,应用：,（ASA）,_ （ ） _ （ ） _ （ ）,证明：在 和 中,_,A=A 已知 AB=AB 已知 B=B 已知,ABC ABC,ABC ABC,已知：如图，AB=AB，A=A，B=B。 求证：ABC ABC,探究2：,如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,探究方法用逻辑推理方法证明,有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。,反映的规律,(简写成“角角边”或“AAS”）,自学指导,三角对应相等的两个三角形全等吗？ 如何进行说明？,判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?,归纳总结：,sss、SAS、ASA、AAS,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：AD=AE,证明 ：在ADC和AEB中,C=B （已知） AC=AB （已知） A=A（公共角）,ACDABE（ASA） AD=AE （全等三角形的对应边相等）,例题讲解：,1.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,证明： =1803 =1804 而3=4（已知） ABD=ABC 在 和 中 （ ） （公共边） （ ） （ ） （全等三角形对应边相等）,巩固练习：,ABD,ABC,ABD ABC,1=2 已知,AB=AB,ABD ABC ASA,AC=AD,ABD=ABC 已知,AO=BO,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,1、这节课我们主要学了什么？,2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。,小结,