用心 爱心 专心 12011 学年杭州学军中学高三年级第 2 次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.已知集合 M= ，集合 (e 为自然对数的底数） ，则|ln(1)xyxRxeyN,|=（ ）NA B C D1|10|2已知 ，则 的值为（ ）)23tan()si()(f 3()fA B C D12323.函数 的值域为（ ）21()xyA B C D,1,210,20,24设 ，则 的大小关系是（ ）3.0log,3.0,22. xcbax cba,A B C Dcabacb5.函数 的定义域是( )coslg(sin)22xxfA B. Zkk443 Zkxkx45242C. D.x 36.函数 的最小正周期是()y2sin)6sin(A. B. C. D.427.若函数 y= 有最小值，则 a 的取值范围是 ( )1(log2axA.0a1 B. 0a2， a 1 C. 1a2 D.a 28.若 、 ，定义： ，例如： =(-5)(-4)(-3)(-RxNn)2(xMnx )1(n 5M2)(-1) =-120,则函数 的奇偶性为()19)(fA.是偶函数而不是奇函数 B. 是奇函数而不是偶函数用心 爱心 专心 2123-3xOyC.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数9.定义在 上的函数 满足 ， ，已知 ，则R)(xfy)(5(xff0)(25/xf21x是 的（ ）条件.)(21fxf21A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 10如果函数 没有零点，则 的取值范围为 ( )2fxax0aA. B C D0,10,1,12,0,2,二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11.已知 则 的值是 . ,23,5)4cos(cos12.设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则实数 的值为 axf32(1,)20xya13若函数 （ ）的图象（部分）)sin()f 如图所示，则 的解析式是 .x14.已知函数 在（0，1）上不是单调函数，则实数 a 的取值范围为 xaf31)(2315定义在 R 上的奇函数 满足：对于任意 ，若 ，)(f ,(3)(Rfxfx有 tn2(15sinco)f则16.当 时，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围为 .,2x2(1)logaxx17. 设集合 A(p,q)= ,当实数 取遍 的所有值时，所有集合 A(p,q)|0pq,pq1,的并集为 用心 爱心 专心 3三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 72 分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18 （本小题满分 14 分）己知集合 ， ，2|1|xA123|2xB012|mxC(1)求 ；BA,(2) 若 ，求 m 的取值范围.19 （本小题满分 14 分）把函数 的图像上每一点的横坐标)0,)(cos2)( xf伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，然后再向左平移 个单位后得到一个最小正周期为 2 的奇函6数 .)(xg(1) 求 的值；和（2）求函数 的单调增区间.)()(2xgfxh20. （本小题满分 14 分）在 ABC 中，已知角 A、 B、 C 所对边分别为 a、 b、 c，且满足 b2=ac(1)求证： ；30B(2)求函数 的值域.ycosin2121. （本小题满分 15 分） 对于两个定义域相同的函数 ，若存在实数 使() fxg、 mn、，则称函数 是由“基函数 ”生成的()()hxmfngx()hx() fxg、(1)若 由函数 ， 生成，求2312fa( 0)baRb、 ， 且的取值范围；2ab(2)试利用“基函数 ”生成一个函数 ，使之满足下列条4()log(1) (1xf x、 ()hx件：是偶函数；有最小值 ；求 的解析式.1h22. （本小题满分 15 分）已知函数 )(cos2in)( Rbxxf （1）是否存在实数 b，使得 在 0,3为增函数， 2,3为减函数，若存在，求出 b的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当 0x时，都有 ()fx恒成立，试求 b的取值范围.用心 爱心 专心 42011 学年杭州学军中学高三年级第 2 次月考数学（理）答卷一、选择题（ 答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分）181920用心 爱心 专心 521用心 爱心 专心 622用心 爱心 专心 72011 学年杭州学军中学高三年级第 2 次月考数学（理）答案一、选择题 CBABD BCACC二、填空题11 12 13 = 1425431)(xf)621sin)2,(15 0 16 17,25,三、解答题18解：（1） ，B=)3,1(A)3,2(1,0BA,42(),04,1(BA小根大于或等于-1，大根小于或等于 4，因而24,( mxC方 程41143,03)(mf解 之 得19函数 的单调增区间为 .)()(2xgfxh Zkk)12,7(20.(1) , ,又 , .acbB2cos acbc21cosB ),0(3B(2) , , , y 的值域为 ;)4sin(sin)( By 72)4in(22,1(21(1) (2) ,271,1m用心 爱心 专心 822 （1） bxxfcos2in)(， bxf2cos)(1)，（1）若 Rb，使 )(f在（0， 32）上递增，在（ 3， ）上递减，则 0)32(f， 0，这时 2)cos(1xxf，当 )2,0(时， 0)(xf， )f递增。当 ),32(时 0f， f递减。（2）22cs(1)cs14obxbxbfx 34)1(42若 0，即 3b，则 0)(xf对 恒成立，这时 )(xf在 ,0上递减，)(fxf。若 ，则当 时， ,)x， 3,cos2inx，bxxfcos2in)(不可能恒小于等于 0。若 0b，则 3,csi)(xf 不合题意。若 31，则 01)(bf， 01)(bf， ,0(x，使 0x，)时， )(f，这时 )(xf递增， )(fxf，不合题意。综上 ,31b。 方法 2