目 录实验一 熟悉MATLAB环境（2学时）2实验二求线性时不变系统的输出(2学时)3实验三时域及频域采样定理(2学时)8实验四零极点分布对系统频率响应的影响(2学时)11实验五用DFT（FFT）对信号进行频谱分析(2学时)14实验六IIR滤波器的设计(2学时)16实验七FIR滤波器的设计(2学时)19实验八数字音频信号的分析与处理(4学时)22附录： MATLAB基本操作及常用命令26实验一 熟悉MATLAB环境（2学时）一、 实验目的1熟悉MATLAB的主要操作命令。2学会用MATLAB创建时域离散信号。3学会创建MATLAB函数。二、 实验原理参阅附录MATLAB基本操作及常用命令。三、 实验内容完成以下操作。1数组的加、减、乘、除运算。 输入A=1 2 3 4；B=3 4 5 6；计算：C=A+B；D=A-B；E=A.*B；F=A./B；G=A.B；并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。2用MATLAB实现以下序列 (1)单位抽样序列 (2)单位阶跃序列(3)矩形序列(4)正弦序列x(n)=5sin(0.5n+ /4)(5)指数序列x(n)=exp(-0.5n) 3用MATLAB生成以下两个序列：并作以下运算，并绘制运算后序列的波形。（1）（2）（3）（4）（5） 4利用MATLAB读取一个WAV文件，并画出其波形图。将此WAV文件的信号幅度衰减一半后再存为另一个WAV文件，并画出其波形图。四、 实验报告要求1. 按实验报告模版各栏目填写，实验原理部分只需简述。2按实验步骤附上实验程序，给出运算结果。3记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。实验二求线性时不变系统的输出(2学时)一、实验目的：1.学习用递推法求解差分方程的方法。2. 学习用线性卷积法求网络输出的方法。二、实验原理：一般网络或系统用线性常系数差分方程描述，如果已知差分方程和输入信号，用递推法求解差分方程或者求网络输出，最适合用计算计求解。但要注意N阶差分方程要预先给定N个初始条件。下面用例子说明用递推法求解差分方程的方框图。例如一个二阶差分方程如下：式中，系数、 、为已知系数，是输入序列。设是因果序列，从开始递推。当时，式中，和是两个初始条件，要预先给定。这样求解网络输出的计算框图如图2.1所示。图2.1用递推法求解差分方程的框图图中，N表示递推了N步，即y(n)的长度。如果用差分方程求系统的单位脉冲响应，也可以用上面的计算框图。因为是系统输入时的零状态响应，因此计算框图中全部的初始条件为0，且。这样递推得到。已知和输入，求系统输出，也可以用线性卷积法进行。线性卷积法的公式如下：计算时，关键问题是根据和的特点，确定求和的上下限。例如，卷积公式为根据上式中的，限制非零区间为：，由限制非零区间为：。由上面的不等式知道的取值和有关，可以分几种情况：当0时，当M，比原序列尾部多N-M个零点；如果NM，z则=IDFT发生了时域混叠失真，而且的长度N也比x(n)的长度M短，因此。与x(n)不相同。 在数字信号处理的应用中，只要涉及时域或者频域采样，都必须服从这两个采样理论的要点。对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。三、实验用MATLAB函数介绍1.fft功能：一维快速傅立叶变换（FFT）。Xk=fft(xn,N)：采用FFT算法计算序列向量xn的N点DFT，缺省N时，fft函数自动按xn的长度计算xn的DFT。当N为2的整数次幂时，fft按基2算法计算，否则用混合基算法。2.ifft功能：一维快速逆傅立叶变换（IFFT）。调用格式：与fft相同。四、实验内容和步骤(一) 时域采样定理实验1.给定模拟信号如下：假设式中A=444.128, , rad/s，将这些参数代入上式中，对进行傅立叶变换，得到，画出它的幅频特性，如图3.1所示。根据该曲线可以选择采样频率。图3.1的幅频特性曲线2.按照选定的采样频率对模拟信号进行采样，得到时域离散信号：这里给定采样频率如下：，300Hz，200Hz。分别用这些采样频率形成时域离散信号，按顺序分别用、表示。选择观测时间。3.计算的傅立叶变换：（3.6）式中，分别对应三种采样频率的情况。采样点数用下式计算：（3.7）（3.6）式中，是连续变量。为用计算机进行数值计算，改用下式计算：（3.8）式中，；。可以调用MATLAB函数fft计算3.8式。4.打印三种采样频率的幅度曲线，；。（二）频域采样定理实验给定信号如下： 编写程序分别对频谱函数在区间上等间隔采样32和16点，得到： 再分别对进行32点和16点IFFT，得到： 分别画出、的幅度谱，并绘图显示x(n)、的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。提示：频域采样用以下方法容易变程序实现。 直接调用MATLAB函数fft计算就得到在的32点频率域采样 抽取的偶数点即可得到在的16点频率域采样，即。 当然也可以按照频域采样理论，先将信号x(n)以16为周期进行周期延拓，取其主值区（16点），再对其进行16点DFT(FFT),得到的就是在的16点频率域采样。五、实验报告要求1. 按实验报告模版各栏目填写，实验原理部分只需简述。2按实验步骤附上实验程序，给出运行结果。3针对各种采样情况，进行分析讨论，给出主要结论。4记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 实验四极零点分布对系统频率响应的影响(2学时)一、实验目的学习用分析零极点分布的几何方法分析研究系统频率响应，理解零点、极点对系统频率响应的影响。二、实验原理如果知道信号的Z变换以及系统的系统函数，可以得到它们的零极点分布，由零极点分布可以很方便地对它们的频率响应进行定性分析。按照教材分析结果，信号的幅度特性由零点矢量长度之积除以极点矢量的长度之积，当频率从0变化到时，观察零点矢量长度和极点矢量长度的变化，重点观察那些矢量长度较短的情况。另外，由分析知道，极点主要影响频率响应的峰值，极点愈靠近单位圆，峰值愈尖锐；零点主要影相频率特性的谷值，零点愈