湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题时量：120分钟 满分：100分一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图中阴影部分用集合可表示为2.下列四组函数，表示同一函数的是3.已知0a0时，则f（-1）=A.-2 B.0 C.1 D.26.奇函数f（x）在区间3，6上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为-2，则的值为A.10 B.-10 C.9 D.157.函数的定义域是8.函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2）9.函数f（x）=4x2-ax-8在区间（4，+）上是增函数，则实数a的取值范围是A.a32 B.a32 C.a16 D.a1610.设函数f（x）=，则满足f（x）2的取值范围是11.在同一坐际系中，函数y=ax+a与y=ax的图象大致是12.今有一组实验数据如下表所示：则体现这些数据关系的最佳函数模型是13.在直角梯形ABCD中，ABBC，AD=DC=2，CB=，动点P从点A出发，由ADCB沿边运动（如图所示），P在AB上的射影为Q，设点P运动的路程为x，APQ的面积为y，则y=f（x）的图象大致是14.已知偶函数f（x）在（-，0）上单调递减，且f（2）=0，则关于x的不等式xf（x）0.a1）在区间-，0上有ymax=3，ymax=号，则常数a的值等于_.20.已知mR，函数，若函数y=f(g(x)- m有6个零点，则实数m的取值范围是_。三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分8分）已知集合.（1）若a=1，求MN；（2）若，求实数a的取值范围. 22.（本小题满分8分）对于函数.（1）判断并证明函数的单调性；（2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？证明你的结论.23.（本小题满分8分）一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知ff(x)=16x+5.(1)求f(x);(2)当x-1,3时,g(x)有最大值13,求实数m的值.24.（本小题满分8分）某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为x人，每位员工的培训费为y元，培训机构的利润为Q元.（1）写出y与x（x0，xN*）之间的函数关系式：（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润，25.（本小题满分8分）设f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f(x)=lg(x2-ax+17),aR.（1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k2x）+f（4x+k+1）0恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围.数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-15.ABADA ABCAD BCDDB14.D15.B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）16.217.918.-10，219.2或20.（0.）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.【解析】（1）（2）,若，则a2.8