Chapter6 资本资产定价模型,了解CAPM的假设条件 掌握CML、SML和CAPM 掌握证券市场风险结构与系数的关系,学习目标,主要内容,引言,CAPM研究的出发点 假定投资者按照Markowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题： 证券的价格行为 投资者期望的风险回报率关系的类型 衡量证券风险的适当方法 CAPM由威廉夏普、约翰林特、简莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。,CAPM的假设及其含义,Markowitz模型和资本市场理论的共同假设 投资者根据期望收益率的均值和方差来评价投资组合的优劣； 投资者是回避风险的；投资者永不满足； 所有投资者都有相同的投资期限； 税收和交易费用忽略不计，即市场无摩擦。,CAPM的假设及其含义,资本市场理论的附加假设 对于所有投资者来说，无风险利率相同； 投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出； 对于所有投资者，信息是免费且可立即获得； 资产是无限可分的； 投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值（齐性预期）；,资本市场理论假设的推论,齐性预期假定的意义 每一投资者都具有相同的风险型有效边界； 投资者可按相同的无风险利率自由借贷 所有投资者确定的切点证券组合相同，而且都面对相同的线性有效边界。 投资者都将在相同的线性有效边界中选择他们的投资组合。 他们各自选择线性有效边界上不同投资组合的唯一原因是他们拥有不同的无差异曲线（即对风险的偏好不同）。,思考,如何选择最优 投资组合呢？ How to find the optimal portfolio？,分离定理（Separation Theorem）,当用风险资产与无风险资产进行组合时，所有投资者都会选择相同的风险资产组合T，然后将它与无风险资产Rf进一步进行组合。 投资者的整个最优选择过程可以总结为如下两个步骤： （1）寻找合适的风险资产组合，这时不必考虑投资者的风险偏好； （2）确定风险资产与无风险资产的投资比例，这时必须结合投资者的无差异曲线。,分离定理（Separation Theorem）,分离定理的含义 是指投资者在进行风险资产与无风险资产组合的选择时，投资者的收益与风险偏好与其风险资产组合（步骤1）的最优构成无关。 分离定理的意义 分离定理告诉我们：无论投资者是保守型还是冒险型，在他们选择的投资组合中都应当持有或多或少的风险资产最优风险资产组合T。,市场投资组合（Market Portfolio）,市场投资组合（M）的含义 将由市场上所有证券组成，并且各证券组合权数与证券的相对市场价值一致的证券组合称为市场投资组合（M）； 在市场均衡状态下，最优风险证券组合T与市场投资组合M一致，投资者选择市场证券组合就等价于选择了最优风险证券组合T。,市场投资组合,理解市场组合 市场组合是对风险资产的“理想”组合，每个理性的投资者都应按一定比例持有它； 在现实中，一般用市场上某种指数所对应的证券组合作为市场组合的近似替代。,市场模型,假定某一普通股的收益率与市场指数之间存在如下关系：,常用市场指数： S&P500 FTSE100,E(Rp),(Rp),Rf,M,CML资本市场线,13,资本市场线CML,当市场达到均衡时,资本市场线（Capital Market Line）,资本市场线（CML）方程的推导,15,资本市场线（Capital Market Line）,资本市场线（CML）方程的推导,时间价值,风险价格,资本市场线（CML）,A,无风险报酬率 （时间价格）,风险报酬率 （风险价格）,o,B,M,CML的实质就是在允许无风险借贷下新的有效边界，其上的任一组合都是有效投资组合。 CML描述了在市场均衡的情况下，有效投资组合的预期收益和风险的关系。 位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率。 CML指出了用标准差表示的有效投资组合的风险与回报率之间的关系是一种线性关系。,CML,证券均衡期望收益率与风险的关系,证券i与市场组合M的结合线不可能出现的情形,M,i,i,CML,E(R),Rf,0,M,i,i,CML,E(R),Rf,0,a,b,A,Y,A,Y,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的推导 由前可知，证券i与M的结合线就只能与资本市场线相切于M点，并且除M点外均在风险型有效边界的右侧内部。 在M点，CML的斜率和证券i与M的结合线在M点处的切线斜率相等。,CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)，它代表投资者承担风险而应得的补偿。,斜率相等,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的表示式 该式表明，任一证券所提供的风险报酬依赖于两个因素： 市场风险报酬E(RM)Rf 证券相对于市场证券组合的风险度 或者说，任一证券的风险报酬是以市场风险报酬为基准，按照证券风险度的大小而确定的调整值。,资本资产定价模型（CAPM）,证券市场线 （以协方差衡量风险）,证券市场线 （以衡量风险）,证券市场线（SML）,常用 模型,资本资产定价模型（CAPM）,证券市场线的内涵 代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率 是证券市场供求运作的结果（均衡定价） SML变动的意义,o,SML2,o,SML1,SML1,SML2,投资人风险回避程度增强,通货膨胀风险增加,练习,已知市场组合的预期收益率是12%，设证券A和证券B的系数分别为1.4和0.9。根据SML方程，试计算两种证券的预期收益率。,资本资产定价模型（CAPM）,理解CAPM 风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率； 并非风险资产承担的所有风险都要给予补偿，仅仅是系统性风险需要给予补偿； 风险资产实际获得风险补偿额的大小取决于值； 在CAPM中成为了衡量市场风险的一个标准。,资本资产定价模型（CAPM）,值的理解 度量了证券的风险，或证券相对于市场组合的波动性； 所有证券的都是相对于市场组合的度量的； 所有证券的平均值等于1。如果把所有证券按照它们的市场价值进行加权，组合的结果就是市场组合M。,资本资产定价模型（CAPM）,的取值 市场组合M的M=1； =0？ 若0时，说明资产的收益率与市场组合收益率呈同方向变动。,eta可以小于0吗？,资本资产定价模型（CAPM）,1,1,防御型,激进型,CAPM中系数的应用,证券（组合）类型的分类 0， 普涨共跌； 01.5， 高风险策略。 证券评估 TR =（E(Rp) - Rf）/ p,特雷诺比率,SML与证券均衡定价,SML提供了判断证券是否合理定价的标准 “合理定价”的证券一定位于SML上 ； “错误定价”的证券则分布在SML上方或下方。,SML与证券均衡定价,案例 市场期望收益率为14%，股票A的为1.2, 短期国库券利率为6%。 根据CAPM该股票的期望收益率为： 6+1.2(146)15.6%。 如果投资者估计股票A的收益率为17%，则意味着1.4%。,14,15.6,17,SML与证券均衡定价,证券的值： 实际期望收益率与均衡期望收益率之差。 根据值的正负及大小，可以判断证券是否定价合理以及定价偏离的程度。 0，证券定价偏低； 0，证券定价偏高； 的绝对值越大，证券定价越不合理。,Jensons ,SML与证券均衡定价,思考 为什么会出现证券定价不合理现象？ 交易成本的存在。使得投资者不能积极地交易以纠正证券与SML所发生的微小偏差。因为这时调整组合的成本可能等于甚至高于由此而带来的收益； 资本利得税的存在。可能阻碍投资者买卖证券实现利润的行动。因为账面上的资本增值不需要支付税金，一旦抛售证券使其转化为资本利得，则应该付税； 不完全信息会影响证券的估价。如果投资者的信息不够完全，他可能无法观察到错误估价的证券，从而也就不可能通过交易来消除错误的估价。,CAPM的简单应用（总结）,用以指导投资者的证券组合 消极的投资组合 选择无风险证券与风险证券构成组合； 积极的投资组合 不断从组合中剔除掉0的证券。 根据市场的趋势调整资产组合 当预测市场价格呈上升趋势时，可增加高值证券的持有量； 当预测市场价格呈下降趋势时，则减少高值证券的持有量。,业绩评估,夏普比率 SR = E(Rp) - Rf / p 特雷诺比率 TR =（E(Rp) - Rf）/ p 詹森比率 = E(Ri) - Rf + i（E(Rm) - Rf） 表示超过CAPM的收益率,回忆 - 风险结构,总风险、系统性风险、非系统性风险 公示表达：,练习,假定A、B、C三只股票的值分别为0.66，1.11和1.02，方差分别为146，854和289，市场组合的标准差为15.2%。试计算三只股票的非系统性风险。,CAPM的局限,前提假设的理想化 模型中参数无法准确估计-市场组合 现实生活中运用效果不好-线性,思考题,指数模型与CAPM的异同 CML与SML的关系,指数模型与CAPM的异同 相同点： 二者都有beta系数，系数大小决定了资产风险溢价水平的高低，都包含市场因素。 不同点： 指数模型用一个指数代替市场因素；CAPM包含的是一个市场组合。 指数模型是非均衡模型；CAPM是资产定价的均衡模型。,思考题,思考题,CML与SML的关系 CML的横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）”，SML的横轴是“Beta系数（只包括系统风险）”； CML揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系；SML揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系； SML的作用在于根据“必要报酬率”，利用股票估价模型，计算股票的内在价值；CML的作用在于确定投资组合的比例;,Now lets do some practice! -,41,EXERCISE,1. CML表明了有效组合的期望收益率和（ ）之间的一种简单的线性关系。 A.市场风险 B.标准差 C.组合方差 D.投资风险 2. 20世纪60年代中期，以夏普为代表的经济学家提出了一种称之为（ ）的新理论，发展了现代证券投资理论。 A.套利定价模型 B.资本资产定价模型 C.期权定价模型 D.有效市场理论,B,B,3.以下说法不正确的是（ ）。 A.具有较大 系数的证券具有较大的非系统风险 B.具有较大系数的证券具有较高的预期收益率 C.具有较高系统风险的证券具有较高的预期收益率 D.具有较高非系统风险的证券没有理由得到较高的预期收益率 4.某证券的系数为正，则说明（ ）。 A.它位于SML下方 B.它的实际收益率低于预期收益率 C.它的系数大于1 D.它的价格被低估,A,D,5.夏普指数评价基金业绩的基准是（ ）。 A.同类型基金历史业绩 B.市场平均业绩 C.证券市场线（SML） D.资本市场线（CML） 6.詹森指数是通过比较考察期基金收益率与预期收益率之差来评价基金，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分。其中，预期收益率是由（ ）得出的。 A.CAPM B.SML C.APT D.均值-方差模型,D,A,Calculation,1.市场组合的期望收益率为12%，无风险收益率为4%，则该资产组合的期望收益率为16%，资产组合的风险系数为_. 2.如果资产组合的系数为2，市场组合的期望收益率为12%，资产组合的期望收益率为19%，则无风险收益率为_. 3.某股票值为1.5，无风险收益率为6%，市场收益率为14%，如果该股票的期望收益率为20%，那么该股票价格_. 4.接上题，如果该股票的期望收益率为18%，则该股票价格_.,5.A公司股票的值为1.5，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06，A公司股票期望收