第4讲,实验：测定电源的电动势和内阻 实验：练习使用多用电表,考点 1,测定电源的电动势和内阻,1实验原理 (1)公式法：如图 841 所示，改变 R 的阻值，从电压表 和电流表中读出几组 U、I 值，利用 UEIr 求出几组 E、r 值， 最后分别算出它们的平均值.,图 841,图 842,(2)作图法：在坐标纸上以 I 为横坐标、U 为纵坐标，用测 出的几组 I、U 值，画出 UI 图象如图 842 所示，所得 直线跟纵轴的交点即为电动势的值，图线斜率的绝对值即为内 电阻 r 的值 2实验步骤,(1)电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按图连接好,电路,(2)把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端,(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一 组数据(I、U)，用同样方法测量几组 I、U 值，记录在表格中,(4)断开开关，整理器材.,(5)处理数据，用公式法或作图法求出电动势和内电阻的,值.,3注意事项,(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些,(选用已使用过一段时间的干电池),(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显 下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时 间放电不宜超过 0.5 A，因此，实验中不要将 R 调得过小，读电 表示数要快，每次读完应立即断电,(3)测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些用方 程组求解，要将测出的 I、U 数据中，第 1 和第 4 为一组，第 2 和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、r 值，再求平 均值,(4)画出 UI 图，要使较多的点落在这条直线上或使各点 均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去这样， 就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度,(5)计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计,算出电源的内阻 r.,4误差分析,(1)测量电路存在系统误差，图 841 中 I 真I 测IV，,未考虑电压表的分流,图 843,(2)用图象法求 E、r 时，作图不准确造成偶然误差 (3)由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结 果 E 测E 真，r 测r 真，定性分析如下(参考电路原理图 841)：,由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着 U 越大， 电流表的测量值偏小越多当 U0 时，电流表的测量值等于真 实值(这时要求电流表是理想的)据此作出如图 843 所示 的真实和测量的 UI 图线，由图不难看出，E、r 的测量值均小 于真实值,1在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内电 阻时，除备有被测电池、电键和足量导线，还备有下列仪器可 供选择：,A电流表(00.6 A) B电流表(03 A) C电压表(03 V) D电压表(015 V),E滑动变阻器(20 ，2 A),F滑动变阻器(1700 ，0.3 A),应该选用的仪器是(写出前面的字母)_.,一个学生用以上仪器测得如上表所示数据，根据这些数据， 在图 844 所示坐标轴上画出 UI 图象，从图中可得出电源 电动势为_V；内电阻为_.,图 844,图 33,答案：A，C，E,如图 33 所示,2.9 2.32.6,2(2011 年广东龙山中学期末)测量电源电动势和内电阻的 器材如图 845 甲所示，请用实线表示导线，将图甲中器材 连成实验用电路，实验时经测量得出的数据如下表为了减小 误差，请选择适当的刻度，在图乙的方格纸上画出 UI 图线 利 用 图 线 可 求 出 电 源 电 动 势 和 内 电 阻 分 别 为 _ 、 _.,图 845,图 34,答案：如图 34 甲和乙所示,1.46 V,0.72 V,考点 2,测电源电动势和内阻的其他方法,1用电流表、电阻箱测量 如图 846 所示，改变电阻箱电阻，记录对应的电阻值 R 和电流表读数 I，由 EIRIr，将测得的两组数据代入得到方 程组，可解得 E 与 r.,图 846,2用电压表、电阻箱测量,如图 847 所示，改变电阻箱电阻，记录对应的电阻值 R,和电压表读数 U，由 E ，将测得的两组 R、U 数据代入得,到方程组，可解得 E 与 r .,图 847,3利用如图 848 所示的一只电压表、一个电阻箱和一,个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻,(1)画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成,实验电路,(2)写出要记录的数据，用记录的实验数据写出电动势和内,电阻的表达式,图 848,答案：(1)如图 35 甲和乙,甲,乙,图 35,(2)改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值 R1、U1，R2、U2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，,考点 3,练习使用多用电表,1多用电表的构造 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种 测量都有几个量程外形如图 849 所示,图 849,2测量原理,I,E RgrR0Rx,E ，则 Rx (RgrR0) I,指针偏转的角度与通过表头的电流大小成正比，但被测电 阻的大小与流过表头的电流大小所成的关系如上，既不成正比， 也不成反比,图 8410,3使用多用电表时首先应该根据被测物理量将选择开关旋 到相应的位置使用前应先进行机械调零，用小螺丝刀轻旋调 零螺丝，使指针指向左端零刻线使用欧姆挡时，还应进行欧 姆调零，即将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指 向右端零刻线处欧姆挡的使用如下：,(1)选挡一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计,值为 200 ，就应该选10 的倍率,(2)调零,(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量 (4)将指针示数乘以倍率，得测量值,(5)将选择开关扳到 OFF 或交流电压最高挡,用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，应增大倍率；,如果指针偏转角度太大，应减小倍率,4(2011 年宁夏银川一中月考)实验室新进了一批低电阻的 电磁螺线管，同学们设计了一个试验来测算螺线管的电阻他 们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、导 线和学生电源等,(1)他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下,三个步骤：,将红表笔插入多用电表的 插孔(正、负)、黑表笔插入 多用电表的 插孔(正、负)；选择电阻档“1”； ； 把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的,示数如图 8411 所示，读数为,.,4,图 8411,将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零,正,负,(2)根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获 得较大的电压调节范围，应从下图中的 A、B、C、D 四个电路中 选择 电路来测量金属丝电阻,D,【例 1】(2011 年广州调研)用多用电表测未知阻值的电阻 按正确步骤操作后，测量结果如图 8412 所示，读出其阻值 大小为_.为了使多用电表测量的结果更准 确，必须进行如下操作：,a将选择开关打到_挡；,b将_，_，进行欧姆调零； c把电阻接在两表笔之间进行测量并读数； d测量完毕将选择开关打到_挡,1 000,100,红黑表笔短接,调节调零旋扭,OFF,热点1 多用电表欧姆挡的使用与读数,图 8412,解析：欧姆挡的读数是：表盘上的读数(本题中读为 100) 欧姆挡的倍率(本题中10)，所以读数为 1 000 .欧姆挡中 任何一个倍率挡都能从零到无穷大读数，但指针在中间位置读 数精确度高，所以要选择不同的倍率挡使指针指在表盘的中间 位置，该题中读数大，应提高一挡，所以将选择开关打到100 挡欧姆挡测电阻时，每换一个挡都要进行欧姆调零，即红黑 表笔短接，旋动欧姆调零旋扭使指针对到 0 位置选择开关 旋到欧姆挡时与多用电表内部电源接通，所以测量完毕将选择 开关打到 OFF 挡(没有 OFF 挡的打到最大交流电压挡),欧姆挡测电阻时操作要注意：,(1)选择合适的倍率，使指针指在表盘的中间位置,(2)每换一挡都要进行欧姆调零，即红黑表笔短接，旋动欧,姆调零旋扭使指针对到 0 位置,(3)测量完毕将选择开关打到 OFF 挡(没有 OFF 挡的打到最 大交流电压挡)与内部电源断开(多用电表长期不用要把电池取 出)欧姆挡的读数是：表盘上的读数欧姆挡的倍率,1(2011 年广州一模)某同学测量一节干电池的电动势和 内阻时，用 aa、bb、cc、dd、de 和 fb共 6 根导线连 成如图 8413 甲所示的实验电路图,图 8413,(1)请根据电路图在图乙的实物图中完成余下电路的连线 (2)如果这 6 根导线中仅有一根内部断了，其它器材及连接 均完好，现闭合开关，发现电流表、电压表的示数均为零，由,此可以肯定内部没有断的导线有 de、fb和,.,(3)闭合开关的情况下，要求用多用表对逐根导线进行排査 并找出断导线，正确的操作是：将选择开关旋至 _挡(填“10”、 直流电压 2.5 V”或“直 流电流 10 mA”)、把_(选填“红”或“黑”)表笔固定 在 a 点，另一支表笔依次接 a、b、c、d.如果某次检 测时，表盘指针如图丙所示，其读数为_,答案：(1)如图 36. (2)cc,(3)直流电压 2.5 V,红,1.40 V,图 36,【例 2】(2009 年北京卷)某同学通过查找资料自己动手制 作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内电 阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为 999.9 ，可当标准电阻用)、一只电流表(量程 Ig0.6 A，内 阻 rg0.1 )和若干导线,(1)请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求，设计图 84,14 中器件的连接方式，画线把它们连接起来.,图 8414,图 8415,图 8416,(3)在图 8416 上把描绘出的坐标点连成图线,(4)根据图 8416 描绘出的图线可得出这个电池的电动,势 E_V，内电阻 r_.,解析：(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线由 欧姆定律 EI(Rr)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可 以解出电源电动势和内阻因此，直接将可变电阻和电流表串 联在电路中就行(见图 8417),(2)由电表可读出此时电流为 0.50 A，则坐标为(2,2.6),再在坐标纸上描出该点(见图 8418),(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起 来，得到一条直线(见图 8418) E (4)将欧姆定律的表达式 EI(Rr)变形得 R r，由此 I 式可知，外电阻和电流的倒数呈线性关系将图中的直线延长， 与纵坐标轴的交点值为r0.3 ，则内电阻为 0.3 ，直,线的斜率为 kE,5.62.6 42,V1.5 V.,图 8417,图 8418,2(2011 年湖北宜昌调研)现有一特殊的电池，其电动势 E 约为 9 V，内阻 r 在 35 55 范围，最大允许电流为 50 mA. 为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图 8419 甲 所示的电路进行实验图中电压表的内电阻很大，对电路的影 响可以不计，R 为电阻箱，阻值范围为 09 999 ，R0 是定值 电阻