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15.3近似数 一、课标要求:理解近似数和精确度二、课标理解:通过近似数和精确度的学习,让学生体会近似数的意义和生活中的应用,同时培养学生严谨的学习态度,合作交流的意识三、内容安排:【教学目标】知识技能:给了一个近似数,能说出它精确到哪一位;给了一个数,会按照精确度,四舍五入取近似数数学思考:通过学习近似数和精确度的意义以及在生活中的应用,让学生体会学习数学的重要性.问题解决:从测量引入近似数,使学生体会近似数的意义和生活中的应用情感态度:培养学生认真细致的学习态度,合作交流的意识【教学重难点】重点:近似数,精确度难点:由给出的近似数求其精确度四、教学过程 一、新授 1准确数和近似数 在日常生活和生产实际中,我们接触到很多这样的数例如:对于参加同一个会议的人数,有两种报道,一种报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人”这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数,另一种报道说:“约有500人参加了今天的会议”,500这个数只能接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数 例如,统计班上喜欢看球赛同学的人数是35,这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少,又如,初一(1)班有55个学生,某工厂有126台机床,我有8本练习本,这些数都是与实际完全符合的准确数 如果量得语文课本的宽为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观察时不可能非常细致,因此与实际宽度有一点偏差,这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数,又如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率约为3.14,这些数都是近似数 在许多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数 你还能举出一些日常遇到的近似数吗? 2关于精确度问题 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示,例如,前面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13 我们都知道圆周率=3.141592 计算时我们需按照要求取近似数 如果要求按四舍五入精确到个位,那么3; 如果要求按四舍五入精确到0.1(或精确到十分位),那么3.1; 如果要求按四舍五入精确到0.01(或精确到百分位),那么3.14; 如果要求按四舍五入精确到0.001(或精确到千分位),那么_; 反过来,若3.1416,那么精确到_,或叫精确到_ 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位 例题6、按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) (2)304.35(精确到个位)(3)1.804(精确到0.1) (4)1.804(精确到0.01)二、巩固练习 1课本第46页练习 2补充练习: 下列由四舍五入得到的近似数,分别精确到哪一位 (1)25.7; (2)0.407; (3)103万; (4)1.60; (5)10亿三、课堂小结 正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念,给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位,并能按要求求一个数的近似数四、作业布置 1课本第47页至第48页习题15第6、7、11题2选用课时作业设计五、学习评价基础检测1、按照括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)(精确到);(2)(精确到0.1);(3)(精确到0.01); (4)(精确到百位).2、下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位? (2); (3)拓展提高3、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是( )A、(精确到) B、(精确到)C、(精确到) D、(精确到)4、下列说法正确的是( )A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的精确度相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有精确到0.00015、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到( )A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位6、精确到十分位是( )A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.67、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。3
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