资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第18章 平行四边形18.2.1矩形及性质 教学设计教学目标:1、经历探究矩形性质的过程,通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究习惯;2、通过探究活动,激发学生的学习兴趣,渗透转化思想,学会类比的研究方法。体会矩形的内在美和应用美;3、掌握矩形的性质,学会运用矩形的性质解决问题,进一步发展学生的合情推理能力,使其逐步掌握说理的基本方法;4、通过演示、观察,感受矩形与平行四边形之间的关系,掌握矩形性质相对于平行四边形的相关性与特殊性。教学重难点重点:矩形的性质及应用。难点:矩形性质的探究灵活运用。教学过程:一、目标展示:1、经历探究矩形性质的过程,通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究习惯;2、通过探究活动,激发学生的学习兴趣,渗透转化思想,学会类比的研究方法。体会矩形的内在美和应用美;3、掌握矩形的性质,学会运用矩形的性质解决问题,进一步发展学生的合情推理能力,使其逐步掌握说理的基本方法;4、通过演示、观察,感受矩形与平行四边形之间的关系,掌握矩形性质相对于平行四边形的相关性与特殊性。二、情境创设:1、平行四边形的性质我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形,也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形三、合作探究:前面我们学习了平行四边形的性质及判定。现在来看一个平行四边形,当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的特殊情况。这时的图形是什么图形呢?(用自制教具演示内角由锐角变为钝角的全过程)1思考: 教具演示内角由锐角变为钝角的全过程,观察不管怎么移动,它还是一个平行四边形吗?为什么?(动画演示移动过程)2再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。矩形是我们最常见的图形之一。你能举出一些例子吗?例如:门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等以矩形的形象矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?(用教具演示矩形的对称性)【观察】如图,在平行四边形活动框架上,用橡皮筋做出两根对角线,通过改变一个内角的度数来改变平行四边形的形状随着的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?当是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?当变化时,对角线和其他角之间的准确变化。矩形作为特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。另外,从上面的探究中观察得到矩形还有以下性质:矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等你能证明这两个性质吗?已知:如图,四边形ABCD是矩形求证:A=B=C=D=90证明:四边形ABCD是矩形A=90又 矩形ABCD是平行四边形A=C B = D A +B= 180A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角已知:如图,四边形ABCD是矩形 ,求证:AC = BD证明:在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC , BC = CBABCDCB(sAs)AC = BD 即矩形的对角线相等【思考】观察下面的演示后,利用矩形的性质,你能得到直角三角形的什么性质?如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有:AO=BO=CO=DO=1/2AC=1/2BD因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、能力提升:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长(分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求)解:四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60,OAB是等边三角形OA=AB=4cm 矩形的对角线长AC=BD =8cm已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AC=8cm,求矩形的边长五、学习检测:1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (D )A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、已知:四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8,AD=6,则AC_10_ OB=_5_ (2).若已知DOC=120,AC8,则AD= _cmAB= _4_cm3.已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC6,若C=30,AB5,则AC 5 ,BD 10 .4、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是( B )(A)对角相等 (B)对角线相等(C)对角线互相平分 (D)对边平行且相等5、矩形的一条对角线与一边的夹角为40,则两条对角线相交所成的锐角是( D )(A)20 (B)40(C)60 (D)806、两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线(D )(A)26 (B)13(C)8。5 (D)6。57、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB=60,AB=100px,则矩形对角线的长为 8 cm8、如图:矩形ABCD的两条对角线相交于点O,CEOB交AB的延长线于点E,试证明AC与CE的大小关系。证明:四边形ABCD是矩形,AC=BD,AB/DC,CE/OB,AB/DC,四边形BECD是平行四边形,CE=BD,AC=BD,CE=BD,AC=CE.附:板书设计19.2.1矩形及性质一、定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.二、性质1、矩形的四个角都是直角.2、矩形的对角线相等.三、推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.四、例题分析例1、例2、五、检测
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号