19.2.2 一次函数（3） -待定系数法学 习 目 标1、 知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。2、 过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。3、 情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。一、创设情景，提出问题1、复习：你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？2反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？二、提出问题，形成思路 1、若小明画了如图所示的直线,你能求出图中直线的函数表达式吗？ 引入新课：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题。二、提出问题，形成思路 1.若小明画了如图所示的直线,你能求出图中直线的函数表达式吗？ 2、分析与思考（1）题是经过_的一条直线，因此是_，可设它的表达式为_将点（1，2）代入表达式得_ ，从而确定该函数的表达式为_。（2）设直线的表达式是_，因为此直线经过点 （2，0）， （0，3），因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。3、.反思小结：确定正比例函数的表达式需要_个条件，确定一次函数的表达式需要_个条件。 三、初步应用，感悟新知例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9解得 k=2 b=-1这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.四、巩固练习1、已知一次函数y=kx+2, 当x=5时y的值为4, 求k的值2、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.五、综合应用小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310分析：其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。即是一次函数关系，我们就可以设 已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用 确定y与x的一次函数关系式为 把x=-1代入 即可求出六、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！七、作业课本P99 第6，7题