平行四边形的判别,1,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。 方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形。,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,做一做,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,随堂练习：90页1题,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,小结： 平行四边形的判别：,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,作业：,、课本P89习题4.3，1、2。 、伴你学数学练习三,O,A,B,C,D,