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东湖塘中学 八 年级 数学 科导学案设计:学科组签名:教务处签名:上课时间: 月 日 班级:小组:姓名:课型:新授课课 题19.2.2 正比例函数图像第_课时累计 课时学习过程 流程及学习内容学习要求和方法1、 解读目标1. 会画正比例函数的图像2. 理解正比例函数的相关性质3. 二、夯实基础1.画出下列正比例函数的图象(每组函数图象请画在一个坐标系里)。(1); (2)。归纳:1. 正比例函数(k是常数,k0)的图象是一条经过 的直线,也称直线 .2.性质:图像趋势随的增大而 随的增大而 经过象限第 象限第 象限过定点变式训练:若函数y=kx(k0)的图象经过点P(-2,4),则k= ,图象经过第 象限。描点法的三个步骤:(1) (2) (3) 过 可以确定一条直线。因此在画一次函数图像时,只需要画 、 、既可以确定其图像。三、提升能力1.已知正比例函数y=(1-2a)x。 (1)若函数图象经过原点及第一、三象限,试求a的取值范围; (2)若函数图象经过点(1,3),求此函数解析式并作出图象。2. 若正比例函数中,y随x的增大而增大,求正比例函数的解析式。3. 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象; (1); (2)。4、 总结梳理正比例函数的图象是怎样的?它有什么性质?五、过关检测1. 已知正比例函数y=(3-k)x的图象中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是 。2. 根据下列条件求函数的解析式:函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小。提示:由函数图象经过的象限确定比例系数的取值范围,从而求出a的取值范围。由正比例函数的未知数的次数为1,y随x 的增大而增大,系数大于0,确定m满足的条件,求出m的值,确定解析式。
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