有趣的几何图形的分割学 科数学领域与课题菱形的分割问题课 型专题课授课教师孙雪莉授课年级初二工作单位北京市第五十七中学课标要求课标中没有明确的说明对几何图形分割的要求，但现在的中学课本中,数学文化和生活数学的含量逐渐在增加,目的是提高学生对数学的学习兴趣。几何图形的分割早在古希腊数学家欧几里得的几何原本中就有了深入的研究，到19世纪末著名趣味大师亨利。杜德尼将一个等边三角形分割成四块拼成了一个正方形。这个巧妙的分割被设计师用在生活中。其实在现实生活中，图形的分割也无处不在，地图区域的划分，书柜的设计，房屋的结构图，版面的设计，农田土地的分割.这些都无不体现几何图形分割的魅力。目前中考对学生运用数学知识解决实际问题的能力考查力度逐渐增强,在情境中体验和理解数学,独立思考、自主探索、合作交流,是新课程数学学习的基本要求.其中图形分割问题已经跳出非算即证的传统模式,集直观性、 趣味性、探索性、实验性于一体,通过动手操作、合情猜想、推理和计算，综合查考学生思维能力和核心素养。学情分析学生对于图形的分割可能还是比较陌生，只接触过一些简单的几何图形分割。基于此老师要引导学生首先观察要背景图形的性质和特征，并与之分割成的图形形状建立联系，不断的进行尝试，在实践中找到分割图形的一般的规律和方法。学习目标1.应用菱形的性质2.动手操作分割出规定的图形3.探索出分割几何图形的一般思路和方法学习重点通过动手操作能把背景图形边，角，对角线等基本元素与被分割的图形建立联系学习难点探索出分割图形的一般思路和方法学习过程环节及时间分配（此项应该体现学科教学的逻辑）活动内容（活动是适合学生发展情况，利于学生更好学习的教学活动。简练描述即可）活动规则（组织规则和学科要求都应体现）活动依据及设计意图（为什么这么设计活动？活动为了解决什么问题？ 融合学生、学科、友善用脑元素）环节1（3分钟）观看视频观察视频中给出的分割图形，体会分割图形在生活中的应用, 能理解同一图形不同分割方法的图形的变化1.数学知识来源于生活，反过来又能作用于生活2.通过观看直观感知分割图形的变化，激发学生学习兴趣环节2（15分钟）在菱形ABCD中，A=72，请设计不同方法，将菱形ABCD分割成面积相等的四个三角形。学科要求：画图工具不限，要求画出分割线段，标出所得三角形的内角的度数，不要求写画法和证明；活动规则：1.画法正确，每图+1分2.与前面组画法不同，一个图+1分3.说出分割方法和规律+3分让学生在类似游戏的过程中分割图形,在分割中通过动手操作、合情猜想、推理和计算，体验和理解几何图形分割的一般规律和方法。环节3（20分钟）将上述菱形分成四个等腰三角形，有多少种分法？（画出4种以上）学科要求：画图工具不限，要求画出分割线段，不要求写画法和证明；活动规则：1.画法正确，每图+1分2.与前面组画法不同，一个图+1分3.说出分割方法和规律+3分在实践中逐步探索和思考进一步不同分割标准下几何图形分割的思路和方法环节4（7分钟）冥想：在上述分割的过程中，请问什么规律和方法？小组讨论后总结发言，其他组补充活动规则：1.总结中涉及知识的+1分2.总结中有好的方法和规律的+2分3. 其他组补充或质疑+1分总结出一般的思路和方法提升数学思维和核心素养板书设计专题：有趣的几何图形的分割