矩形的折叠教学设计教学目标：1.以矩形、勾股定理为载体，使学生通过复习，掌握矩形中折叠问题的解题规律。2. 通过动手操作，帮助学生更好的理解题意，引领学生尝试画出符合题意的图形，设计解题方案。3. 通过分析归纳，动脑思考，合作交流，让学生在生动有趣的情景中学会知识。教学重点：利用勾股定理建等式，列方程。教学难点：利用勾股定理建等式，列方程。教学流程：一、 辨析建构1. 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 这时,我们也说这个图形关于这条直线对称. 2.关于某条直线对称的两个图形是 形。 3.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的 线4. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 二、 质疑解惑1.将一边折到对角线上例：折叠矩形纸片，将边沿DF折叠至对角线上的DE处，若8，AD6，（1）直接说出下列线段的长度：BC= ， DC= ， BD= ，BE= 。（2）你还能求出线段EF的长度吗？（3）若连接AE，AE与DF是什么位置关系？你能求出AE的长吗？.2.一条对角线的顶点折叠重合例2、如图，矩形纸片的长B8，宽AD6,将其折叠，使点B与点D重合，那么折叠后= ，折痕= 。3.一边沿对角线翻折例3、如图，已知矩形，将沿对角线折叠，点C落在点处，BE交AD于点.，则AF= DBF的面积= BCDEFA4.将一个顶点折到一边上例4、四边形ABCD是一块矩形纸片，将DCF沿折痕DF翻折，若点C恰好落在AB边上的点E处， AB=10、AD=6，则BE= ，BF= 。方法归纳：在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，不能直接求解，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。三、 加工重组1.如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）（A）（B）（C）（D）ABCDEF2.现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4，BC=6，点E是BC的中点。将直线AE对折，使点B落在梯形AECD内，记为点，试求、C两点之间的距离。四、 反思提升通过探讨折叠中的数学问题，我知道了： 一、折叠的本质: 轴对称变换 。关于轴对称变换我们知道： 1、对应边相等，对应角相等。 2、对称轴垂直平分连接对称点的线段。二、数学思想：方程思想在解决折叠问题中的应用。五、 测评反馈1.如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处。若AB=8，且ABF的面积为24，则EC= 。ABCFE（）D2.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是 六、 作业设计3.将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AB的值为？板书设计一、折叠的本质: 轴对称变换 。关于轴对称变换我们知道： 1、对应边相等，对应角相等。 2、对称轴垂直平分连接对称点的线段。二、数学思想：方程思想在解决折叠问题中的应用。