,圆周运动,万有引力定律,热点讲座 4.应用功能观点解决力学问题 热点解读 1.应用能量观点分析物体运动与相互作用规律是 一种重要的研究方法,是解决物理问题的三大法宝之 一,也是高考中的常考考点. 应用机械能解题时要注意: (1)明确研究对象是单个物体还是系统(系统是否包 括弹簧在内); (2)确定研究过程; (3)弄清楚能量转化和损失的去向; (4)根据研究对象在研究过程中能量的减少量等于所 转化成的其他形式的能量来求解.,章末总结,2.弹簧类问题含有力的非突变模型弹簧模型, 这类问题能很好地考查同学们对物理过程的分析、 物理知识的综合运用及数学知识的灵活应用,所以这 类问题在近年的高考中频频出现. 专题讲座 专题一 单个物体的动能定理和机械能守恒定律 的应用 物体只有重力做功是单个物体机械能守恒的条件, 抓住守恒条件解题会水到渠成;动能定理是解决变力 做功特有效的方法.应用动能定理求合外力功主要有 两种方法:(1)先求每个小过程合外力的功再求和;(2) 先求每个力的功再求和,注意研究对象、研究过程的 选择和对应.,如图1所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C 点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8 m,水平距离s=1.2 m,水平轨道AB长为L1=1 m,BC长为L2=3 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g=10 m/s2.则:,(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A 点的初速度? (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进 壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少?,图1,解析 (1)小球恰能通过最高点 由B到最高点 由AB: 解得在A点的初速度vA=3 m/s (2)若vA=3 m/s时,设小球将停在距B点x处 解得s=1.25 m 若小球刚好停在C处,则有 则vA=4 m/s,若小球停在BC段,则有 3 m/svA4 m/s 若小球能通过C点,并越过壕沟,则有 则有vA=5 m/s 欲满足题意3 m/svA4 m/s或vA5 m/s 答案 (1)3 m/s (2)3 m/svA4 m/s或vA5 m/s,专题二 系统机械能守恒 两个或多个叠放、用细线相连的物体、用轻杆 相连的两个或多个物体,在没有摩擦、没有牵引力 和人为的外力作用条件下,系统的机械能保持不变, 系统机械能守恒.机械能的表达式大体有三种:两状 态系统的机械能相等(需要选择零势能)、系统动能 的增量等于重力势能的减少量(注意重力势能增加为负)、系统重力所做的功等于系统动能的增量,使用 第三种简单、不易出错.,如图2所示,一根不可伸长的轻 质细线跨过光滑固定的小滑轮,细线两 端各系一个小物块A、B,质量分别为m、 4m,开始时用手托住B,细线刚好被拉直, B距离地面和滑轮的高度差均为h.现在把B无初 速释放,B与地面接触后不再反弹,求A上升的最 大高度. 解析 B下落的高度为h,设此时A、B的速度大小 为v,对A、B,应用系统机械能守恒有,图2,解得 之后A做竖直上抛运动,上升最大距离为 不会与滑轮相撞,所以A上升的最大高度 为H=h+L=1.6h. 答案 1.6h 在A上升和B下降h的过程中系统机械能守恒 的根源在于细线对A和B所做的正、负功绝对值相等, 这便是细线相连接的两个物体组成的系统机械能守 恒的原理.,点评,总结 1.在用细线相连的两个物体组成的系统机械能 守恒问题中,如果物体的速度方向和线不在一条直 线上,则需要对速度进行分解,沿线方向的分速度 v分与物体速度v的关系式为v分=vcos ,其中为v与 线的夹角;如果物体的速度方向都沿线,则两个物 体的速度大小相等.,2.速度极值的解题策略 (1)分析取得极值速度物体的受力、运动规律,找 出物体取得最大(小)速度的条件,再应用相应规律 求解. (2)应用物理规律找到物体速度的表达式,分析取 得极值的条件,得到答案.,专题三 多过程中应用功能观点 多个物体组成的系统在机械能不守恒的情况下,可 应用功能关系、能量转化守恒等规律求解,注意过程 的选择和研究对象的选择. 如图4所示,一长为L=1.5 m的小车左端放有质 量为m=1 kg的小物块,物块与车上表面间动摩擦因数 =0.5,半径R=0.9 m的光滑半圆形轨道固定在水平 面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度 相同,为h=0.65 m.开始车和物块一起以10 m/s的初速 度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止 运动.g=10 m/s2. 求:,(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力. (2)小物块落地点至车左端的水平距离. 解析 (1)车停止运动后取小物块为研究对象,设其 到达车右端时的速度为v1,由动能定理得 解得v1= ,图4,刚进入圆轨道时,设物块受到的支持力为N,由牛 顿第二定律得 由牛顿第三定律N=-N 由得N=104.4 N,方向竖直向下. (2)若小物块能到达圆轨道最高点,则由机械能守恒 解得v2=7 m/s 恰能过最高点的速度为v3,v3= =3 m/s 因v2v3,故小物块从圆轨道最高点做平抛运动 x=v2t 由联立解得x=4.9 m 故小物块距车左端d=x-L=3.4 m 答案 (1)104.4 N,方向竖直向下 (2)3.4 m,阅卷现场 阅卷手记 本章考点主要包括功、功率、动能、势能(包括重 力势能和弹性势能)等基本概念,以动能定理、重力 做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机 械能守恒定律等基本规律.其中对于功的计算、功率 的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能 守恒定律的适用条件是考查的重点内容.试题中所涉 及到的基本方法有：用矢量分解的方法处理恒力功 的计算,这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向 和垂直于物体位移方向进行分解,也可以将物体的位,移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解,从 而确定出恒力对物体的作用效果；对于重力势能这 种相对物理量,可以通过巧妙的选取零势能面的方法, 从而使有关重力势能的计算得以简化.本章能力要求 很高,是各种能力要求的一个综合考点. 本章常见的错误有：对功、功率、功能关系、机 械能守恒条件等理解不准确造成的错误；错用规律 的错误；运算错误等.,易错点实例分析 13.因对做功的意义理解不准确造成的错误 试题回放 如图1所示,平板车放在光滑 水平面上,一个人从车的左端 加速向右跑动,设人受到的摩擦力为f,平板车受 到的摩擦力为f,人和车都没有初速度.则在跑 动过程中,下列说法正确的是 ( ) A.f、f均做负功 B.f、f均做正功 C.f做正功,f做负功 D.f做负功,f做正功 学生作答,图1,B,错解分析 错选B.简单的从动能定理出发,认为人车都加速,外力应该做正功,选B. 正确答案 人加速向右跑时,要给车向左的静摩擦力,同时受 到车对人向右的静摩擦力,人受力的脚总是和车是相 对静止的,即人虽然向右跑,但受摩擦力的脚部的运 动方向却总是随车一起运动,与车一样具有向左的位 移.只不过是两脚交替受力,人整体在向右运动.所以 f的直接受力物体的位移向左,故f做负功,f向左, 车的位移也向左,f做正功,选D.,一对相互作用的静摩擦力的总功一定等于0,所以A、 B显然是不对的.但是不仅是学生,甚至很多资料上都 认为B对,有些资料中根本没有设置D选项,表明对做 功的认识误区是相当普遍的.做功的两个要素是力和 在力的方向上的位移,这里的位移是受力质点的位移, 本题中f的受力质点是脚,不是整个人,人在跑动中 两脚交替受摩擦力,再把人看作一个质点已经不行了. 有人认为人和车的动能都增加了,一定有外力做功, 其实动能定理是质点或对内力做功之和等于0的物体 系来说得,而本题中人的内力做功,在腿由屈变直的,过程中,内力对身体的前后(或说上下)两部分都做正 功,这两个正功使人的上身向右加速,车与脚向左加 速.从能的转化来看,人与车的动能都来源于人的化 学能的消耗,这是人做功的结果,而不是静摩擦力.还 有一个典型的例子,人乘电梯上楼,支持力对人做功, 人通过楼梯上楼支持力就不做功,与上述同理,这也 是很多人不清楚的.,14.不理解功与动能的标量性造成的动能定理使用错 误 试题回放 如图2所示,匀强电场沿水平方向, 把质量为m的带电物体以速度v0竖 直向上抛出,物体到达最高点时速 度大小仍是v0.求这一过程中电 场力做的功. 错解分析 由于水平方向只受电场力,水平方向初速度为0,末 速度为v0,由动能定理得W电=,图2,这是典型的分方向运用动能定理的错误,之所以结果 正确,完全是因物体所受两力垂直而产生的数学上的 巧合. 正确答案 解法一 由竖直方向做匀减速运动可得,上升高度 故从抛出到最高点,重力做功 由动能定理得WG+W电=0 故 ,解法二 由竖直方向匀减速运动知, 故水平方向加速度 水平位移 电场力F=max=mg,故W电= 功、能都是标量,故动能定理、机械能守恒等都不 能像矢量那样分方向应用.,15.因审题不仔细造成的错误 试题回放 以20 m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体, 它上升的最大高度是18 m.如果物体在运动过程中 所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处,物 体的动能与重力势能相等.(g=10 m/s2) 错解分析 错解：以物体为研究对象,画出运动 草图,设物体上升到h高处动能与重力 势能相等 ,此过程中,重力、阻力做功,据动能定理有 -(mg+f)h= 物体上升的最大高度为H -(mg+f)H= 由式解得h=9.5 m 初看似乎任何问题都没有,仔细审题,问物体离地面 多高处,物体动能与重力势能相等,一般人首先是将 问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相 等.而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等.,正确答案 上升过程中的解同错解. 设物体下落过程中经过距地面h处动能等于重力 势能,运动草图如图所示. 据动能定理 (mg-f)(H-h)= (mg+f)H= 解得h=8.5 m,16.对机车启动过程的理解错误 试题回放 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求：这段时间内列车通过的路程. 错解：以列车为研究对象,水平方向受牵引力和阻 力f. 据P=Fv可知牵引力F=P/v ,错解分析,设列车通过路程为x,据动能定理有 (F-f)s= 将代入解得 以上错解的原因是对P =Fv的公式不理解,在P一定 的情况下,随着v的变化,F是变化的.在中学阶段用功 的定义式求功,要求F是恒力.,正确答案 以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻力. 设列车通过的路程为s.据动能定理 因为列车功率一定,据 可知牵引力的功率 WF=Pt 解得,返回,热点讲座5. 曲线运动与万有引力定律的应用 热点解读 曲线运动规律及其应用历来是高考的重点、难点和热点,它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动,还常常涉及天体运动问题,带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题,动力学问题,功能问题. 下面以现实生活中的问题(如体育竞技,军事上的射击,交通运输和航空航天等)为模型,对曲线运动 万有引力中高考知识点与题型进行系统的、多角度、多层次的分类解析,以突出知识的综合应用.,章末总结,专题一 曲线运动和平抛运动 1.物体做曲线运动的条件 2.曲线运动的特点 3.利用运动的合成与分解研究一般曲线运动的思 维流程 (欲知)曲线运动规律经等效分解后,(只需)研 究