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一元一次函数,KX+b=y;y=kx,我们在这堂课学一元一次函数,确定一元一次函数表达式: 一元一次函数图像,描点、连线得到两个函数图象如下:,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,因此我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b 。这条直线与y轴相交于点(0,b),这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距,简称截距 由于两点确定一条直线,所以画一次函数y=kx+b的图象时,我们只需确定直线上任意两点,然后过这两点画一条直线就行了。,一元一次函数,KX+B=Y;Y=KX K不能为零,例题讲解,例1:画函数的y=3x-3图象 解:对于y=3x-3,有 过两点(0,-3),(1,0)画直线,即得y=3x-3的图象,思考,1.在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里,再分别画出函数y=2x,y=-2x的图象 2.把两个函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较,它们之间有什么联系?,思考,1.在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里,再分别画出函数y=2x,y=-2x的图象 2.把两个函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较,它们之间有什么联系?,一般地,一次函数y=kx+b有下列性质: 当k0时,y随x的增大而增大.图象是自左向右上升的直线. 当k0时,y随x的增大而减小.图象是自左向右下降的直线.,例2:如果知道一个一次函数,当自变量x=2时,函数值y=4,当x=4,y=2时。写出这个函数的解析式并画出图象。 解:因为是的一次函数,设其解析式为:y=kx+b 由题意,得:2k+b=4 4k+b=2 解方程组,得 k=-1,b=6 所以,函数的解析式是:y=-x+6,一元一次函数测试题,1、一次函数的图像经过点A(1,3),B(2,0),则此函数的解析式为 。 2、一次函数的图像与轴的交点坐标为 ,与轴的交点坐标为 。 3、函数中自变量的取值范围是 。,4、函数的图像经过点(1, )和( ,3)。 5、当2时,函数的值相等,则 。,2、下列各点中,在函数的图像上的是( )。 A、(1,3) B、(0,3) C、(1,0) D、(2,1),3、若点A在第二象限,且A到轴的距离是2,到轴的 距离是1,则点A的坐标是( )。 A、(2,1) B、(2,1) C、(1,2) D、(1,2),4、一次函数的图像如右图,则( ) A,2,1 B、1,2 C、,1 D、1,,1 5、下列函数中,属于一次函数的是( )。 O 2 x ; ; ; ; A、 B、 C、 D、,三、作图题 (1)、Y=1/2X,根据图像写出函数关系式,1、小强、小红俩兄妹是香市中学的学生,某天,兄妹俩决定比比看谁先到家,小强让小红先走,图中两条线段分别表示小强,小红回家过程中离学校的距离S(米)以及回家所用的时间t(分)的关系,请根据图像回答: (1)、小强、小红的家离学校多远? (2)、这次是谁先回到家?两人的速度分别是多少? (3)、从图像中你还发现哪些信息(请写出3个:小强的出发时间,相遇时间和地点)。,再见,
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