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18.1平行四边形定义及其性质(一),云南省丽江市古城区第二中学 和丽松,学习目标 (1)理解平行四边形的概念 (2)探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质 (3)初步体会几何研究的一般思路与方法,生活中的平行四边形,定义:两组对边分别平行 的 四边形叫做平行四边形,平行四边形的定义和表示方法, ADBC,ABDC , 四边形ABCD是平行四边形,读作:平行四边形ABCD,几何语言:,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,你能从以下图形中找出平行四边形吗?,两组对边分别平行,是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,动一动 画一画,两组对边分别平行 的 四边形叫做平行四边形,如图,DC EF AB,DA GH BC,图中的平行四边形有个,它们是,讨 论,9,A,B,C,D,根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外它的边和角还有什么性质呢?,性质探寻及证明,同桌两个同学合作,用直尺,量角器等工具度量平行四边形的边和角,并记录下数据,猜想平行四边形的对边对角之间的关系?,量一量,平行四边形的对边相等,猜想:,平行四边形的性质:,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明:连结AC,ABCD,ADBC(平行四边形的对边平行),12,34,ABCD,BCDA,BD,又12,34,1423,A,B,C,D,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=AD.,性质1:平行四边形的对边相等,性质2:平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形 A=C,B=D.,例题 教学,1.在 ABCD 中, 已知一个内角的度数是 60,则其余三个内角的度数分别为:,.,大声回答,120、,60、,120,解:A=C=110B=D=70,如图, ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F. 求证:BAEDCF。,.,如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD的长以及 ABCD的面积.,8,10,解:,ABC是直角三角形,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8,CD=AB=10,S = BCAC=86=48,ABCD,在平行四边形ABCD中,若AE平分DAB,AB=5cm,AD9cm,则EC= .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等。,有两组对边分别平行的四边形是 平行四边形。,课堂小结,2、在 ABCD 中,ADC=120, CAD=20,则 ABC= , CAB= .,(1小题),(2小题),60 ,120 ,60 ,120 ,120 ,40 ,
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