19.2.2 一次函数（3） -确定一次函数的解析式,梁庄一中 韩贵霞,问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？,思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？,两点法两点确定一条直线,学习目标： 1、学会用待定系数法求一次函数解析式； 2、了解两个条件确定一个一次函数的解析式； 一个条件确定一个正比例函数的解析式。 3、了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数 学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题,已知正比例函数 y= kx,(k0) 的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式,解：,已知正比例函数 y= kx,(k0)的图象经过点（-2，4）. 求这个正比例函数的解析式,解：设正比例函数的解析式为y=kx(k0).,先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k 0） 因为y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）， 所以 解这个方程组得 所以这个一次函数的解析式为y=2x-1,3k+b=5， -4k+b=9,k=2， b=-1,变式1 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k 0） 因为当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3， 所以 解这个方程组得 所以这个一次函数的解析式为y=-2x+1,-k+b=3， 2k+b=-3,k=-2， b=1,变式2： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,y=2x+2x=-1时y=0,当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.,解：设一次函数的解析式为y=kx+b （k0）.,变式4：求下图中直线的函数表达式,解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,y,x,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,想一想： 满足条件的两个定点除了上述表现方式外，还有其他表现方式吗？如果有，我们又该如何分析呢？,知识拓展：如图，一次函数y=kx+b（k0） 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,OB=4， B点的坐标为（0,4）， 则 y=kx+4,解：y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S= OAOB= 3OB=6, 0=3k+4， k= - y= - x+4,拓展练习：已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S= OAOB= 3OB=6,OB=4， B点的坐标为（0,4） （0,-4）.,当B点的坐标为（0,4）时，则 y=kx+4,当B点的坐标为（0,-4）时，则 y=kx-4, 0=3k+4， k= - y= - x+4, 0=3k+4， k= y= x-4,一次函数解析式 y= - x+4 或 y= x-4,及时练习1 1、 一次函数的图象经过（2,1）和（1,5）则这个函数的解析式是（ ） A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 2、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y= 平行，与 x轴交点的横坐标是-2，则它的解析式是 。 3、已知y+3与x成正比例，且当x=2时y=5，则y与x之间 的函数解析式为 。,c,y=,y=4x-3,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折. （1）填出下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象,设：购买量为xkg，付款金额为y元 当0 x2时，y=5x 当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2,或y=,5x 0 x2， 4x+2 x2,0,1,2,10,y=5x,函数图象如图：,y=4x+2,及时练习2 一个实验室在0:00-2:00保持20的恒温，在2:00-4:00匀速升温，每小时升高5，写出实验室温度T（单位： ）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象。,解：函数解析式为： T=20 （ 0 t2 ）； T=20+5（t-2）（ 02 t4 ）,30,20,2,4,1、用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？ 2、一次函数的简单应用：,课堂小结,“一设、二列、三解、四写”,（1）建立函数模型的方法； （2）分段函数思想的应用.,课本第99页 习题19.2第3，7题 课下作业：基础训练100-101页,作业:,