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2.2圆的对称性(1)学习目标:1经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程;2理解圆的中心对称性及有关性质;3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点:利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质学习难点:运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习过程 一.【情境创设】1观察转动的摩天轮,你发现了什么?2你知道车轮为什么设计成圆形?设计成三角形、四边形又会怎样?从中你发现了什么?二.【问题探究】问题1:圆的中心对称性及有关性质问题(操作与探究见课本第44页)结论:在_中,如果_、_、_中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。符号语言:(1)如果AOBCOD,那么_ ,_;(2)如果ABCD,那么_ ,_ ;(3)如果= ,那么_ , _ 应用:如图,AB、AC、BC是O的弦,AOCBOC.ABC与BAC相等吗?为什么? 问题2:相关概念1一般地,n的圆心角对着n的弧,n的弧对着n的圆心角2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等3.应用:如图,在ABC中,C90, B28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E求、的度数三.【拓展提升】 问题3:如图,在O中,AOB50,求COD的度数问题4.如图,在同圆中,若2,则AB与2CD的大小关系是 ( ) ABCDOA. AB2CD B. AB2CD C. AB2CD D. 不能确定四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 课题:圆的对称性(1) 班级_ 姓名_史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据2
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