四边形复习,仙桃十中：刘卫国,拼四边形，你能拼成多少四边形？,拼一拼 说一说：,用两个全等的含30度角的直角三角板来拼四边形，能拼出多少种不同的四边形？,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,菱形,一组邻边相等,对角线互相平分,对角线互相垂直,有一个角是直角,对角线相等,热身训练,1.如图：在平行四边形ABCD中，根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么？,6cm,56,8cm,热身训练,1.如图：在平行四边形ABCD中，根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么？,O,热身训练,2.如图：在平行四边形ABCD中，A=90根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么？,6cm,8cm,热身训练,3.如图：在平行四边形ABCD中，AB=BC,那么又有哪些结论？,4.若在平行四边形ABCD中AB=BC,A=90那么又能得到哪些结论？,热身训练,4.若在平行四边形ABCD中AB=BC,A=90那么又能得到哪些结论？,图形,性质,分类,正方形,类 比 归 纳,菱 形,图形,性质,分类,正方形,类 比 归 纳,菱 形,图形,分类,正方形,类 比 归 纳,菱 形,矩形,平行四边形,特殊三角形,面积,仔细观察 细心计算,1.菱形对角线长为4cm、8cm，其边长为，面积为.,2.如图：延长正方形ABCD的边BC到E使CE=CA,连接AE交DC于F,则E=, AFC= .,3.矩形的一个角平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 .,A,B,C,D,E,F,例1.,1.如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EB = DF,E,A,B,D,C,F,例1.,如果连接AF、CE,分别交BE、DF于G、H，那么四边形EGFH是什么四边形？请作判断，并说明理由。,E,B,D,C,F,H,G,A,如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF、CE,交BE、DF于G、H，若AB BC试判断四边形EGFH的形状，并证明你的结论。,E,A,B,D,C,F,H,G,变式1.,如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF、CE,交BE、DF于G、H，若BC=2AB试猜想四边形EGFH的形状，并证明你的猜想。,E,A,B,D,C,F,H,G,变式2.,如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF、CE,交BE、DF于G、H，若BC=2AB且AB BC这两个条件，那么四边形EGFH是什么四边形。,E,F,H,G,变式3.,如图：在正方形ABCD中：点E、F分别在BC、CD上,且AEBF,垂足为M.求证:AE=BF,例2.,1,2,在正方形ABCD中：如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GEBF,垂足M. 求证:GE=BF.,变式1.,P,如图,在正方形ABCD中：如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GEHF,垂足M.求证:GE=HF.,变式2.,如图，已知矩形ABCD，将BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。 （1）根据图像，你能发现图中有 哪些相等的线段和角吗？ （2）若ADE=20，求EBD的度数。 （3）若AB=4，BC=8，求AF。 （4）在（3）的条件下，试求 重叠部分DBF的面积。,例3.,在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。,（1）求对角线OB所在直线的解析式；,O,C,A,B,x,y,变式.,在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。,（2）如图，将OAB沿对角线OB翻折得到OBN，ON与AB交于点M。,O,C,A,B,x,y, 试求直线MN的解析式., 判断OBM是什么三角形，并说明理由；,菱形,矩形,平行四边形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,小结.,