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第18章 平行四边形一、学习目标复习特殊平行四边形的性质与判定,能利用它们进行计算或证明.二、学习重难点重点:性质与判定的运用;难点:证明过程的书写.三、本章知识阅读1菱形:(1)性质:具有平行四边形的所有性质另外具有: 四条边都 ,对角线互相 且 每一组对角,也是 图形(2)判定:从边出发:一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形从对角线出发:对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形【例3】正方形ABCD中,点E、F为对角线BD上两点,DE=BF试解答:(1)四边形AECF是什么四边形? 为什么?(2)若EF=4cm,DE=BF=2cm,求四边形AECF的周长ABCDO第4题图【当堂练习】1下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A对边平行且相等 B对角线互相平分C内角和等于外角和 D每一条对角线所在直线都是它的对称轴2菱形具有而矩形不具有的性质是( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四个内角相等3菱形和矩形一定都具有的性质是( )A对角线相等B、对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线互相平分且相等FEDCAB4如图,菱形有一个内角是120,有一条对角线长是8,则菱形边长是 ,面积是 5如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:ABEADF;AEF=AFE.2正方形:(1)性质:具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质(2)判定方法步骤:证明证明证明 矩形四边形 平行四边形 正方形 菱形【例4】如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CFAE与BF相等吗?为什么?AE与BF是否垂直?说明你的理由ABCDO【当堂练习】1正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A对角线互相平分 B对角线相等C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O,则图中共有 个等腰直角三角形四、课后巩固练习1已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不一定正确的是( )AAB=CD BAC=BD C当ACBD时,是菱形 D当ABC=90时,是矩形2如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D菱形、矩形或正方形3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是( )A矩形 B正方形 C菱形 D平行四边形4(15聊城)如图,在ABC中,AB=BC,BD平分ABC四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE求证:四边形BECD是矩形2AEBCF1O5如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F 试确定AD与EF的位置关系,并说明理由6如图,E是正方形ABCD内一点,并且EC=AB=BE,求DEC的度数EDCBA史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据
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