47第8章 自动检测、自动跟踪和多传感器融合第8章 自动检测、自动跟踪和多传感器融合G. V. Trunk8.1 引言自雷达问世以来，雷达操纵员一直在利用各种类型的显示器输出的视频信号来检测和跟踪目标。虽然操纵员能够非常精确地完成这些任务，但他们很容易陷入疲劳。研究表明，依靠人工只能跟踪一小部分目标。为了改变这种状况，许多雷达安装了自动检测和跟踪（ADT）系统。由于数据处理速度加快和硬件费用降低以及硬件尺寸减小，除了最简单的雷达外，在绝大多数雷达上，ADT系统都得到应用。在这一章中，将讨论对空警戒雷达的自动检测、自动跟踪和多传感器融合。包括各种可提供目标改善的非相参积累器，可降低虚警和目标抑制的门限技术，以及估测目标位置和判定目标的算法。然后，给出整个跟踪系统的综述，讨论其各种组（部）件，例如跟踪滤波器，机动跟随逻辑，航迹起始跟踪，以及相关逻辑。接着，讨论多次扫描自动跟踪方法，如最大似然比法。最后，以介绍多传感器融合和雷达组网作为本章的结束，其中包括同基地和多基地系统。8.2 自动检测从统计角度出发的自动检测理论，于20世纪40年代由Marcum1首次应用在雷达上，此后由Swerling2将其应用在起伏目标的检测上。他们研究了许多在瑞利噪声情况下非相参检测目标的统计问题。（注：如果正交分量是高斯分布，那么包络是瑞利分布而功率是指数分布）Marcum的最重要的结果是，在等信号幅度的假设情况下，对N个包络检波样本（样本具有线性或平方律特性）求和的检测器，得到了其检测概率（PD）与信噪比（S/N）的关系曲线。然而，对于搜索雷达，当波束扫过目标时，回波信号幅度将被天线方向图所调制。许多作者对各种检测器（加权）进行了研究，比较了检测性能和角度估计的最佳结果。本节后面给出了许多这样的结果。当检测器的初始工作时，假设检测器工作在已知且相同的环境中，这样就可以使用固定的门限。然而，实际环境（包括陆地、海洋和雨）对于一个固定门限系统将引起过多的虚警，从而不能进行最好的相参处理。为此，采用了自适应门限、非参量型检测器和杂波图三种方法来解决虚警。自适应门限和非参量型检测器都是以假设被检测距离单元附近的一小段区域存在平稳性为依据的。自适应门限法假设除少数未知参量（如均值和方差）外，其噪声密度是已知的。周围参考单元可用来估计其未知参数，而门限是基于估测的密度得到的。非参量型检测器则通过对检验样本排序（从最小到最大）来得到恒虚警率（CFAR），通常用到各参考单元。在所有样本（检验的和参考的）都与未知密度函数相独立的假设下，检测样本服从均匀分布，这样就可以设定能产生CFAR的门限。杂波图存储各个距离-方位单元的背景电平平均值，若在某一距离-方位单元内有新的值超过平均背景电平一个特定量，那么就可以说，在这一个距离-方位单元里发现了目标。最佳检测器雷达检测问题是一个二元假设-检测问题，H0表示无目标存在的假设，H1表示有目标存在的假设。尽管有几个准则（如最优化的定义）可用来解决这个问题，但最适合于雷达的是Neyman-Pearson3准则。该准则为，对于一个给定的虚警率Pfa，通过对似然比L（L由式（8.1）定义）与由Pfa决定的适当门限T进行比较，使检测概率PD达到最大。如果有 （8.1）则可断定目标存在，式中，p(x1,xn|H1)和p(x1,xn|H0)分别是n个样本xi在有目标和无目标的情况下的联合概率密度函数。对于一个线性包络检波器，样本在H0的情况下具有瑞利密度，在H1的情况下具有Ricean密度，则似然比检测器简化为 （8.2）式中，I0是零阶贝塞尔函数，s 2是噪声功率，Ai是第i个脉冲的目标幅度且与天线功率方向图成正比。对于小信号（Ai $ s），检测器简化为线性检波器： （8.4）对于等幅信号（Ai=A），Marcum1首先研究了这些检测器，随后许多人进行过持续多年的研究。本书第2章给出了线性检波器和平方律检波器的检测曲线。下面是与这些检测器有关的最重要的事实： 在PD,Pfa和n的较宽范围内，线性检波器和平方律检波器的检测性能是相似的，只有不到0.2 dB的差别。 由于扫描雷达的回波信号是经过天线方向图调制的，在没有加权的情况下（即Ai=1），为了使信噪比最大而积累许多未加权的脉冲时，仅有处于半功率点间的84%的脉冲被积累，并且天线波束形状因子（ABSF）为1.6 dB4。ABSF是由等幅信号产生的检测曲线能被用于扫描雷达时中心波束信噪比必须减少的数量。 线性检波器的叠加损耗比平方律检波器5的损耗可能大几分贝（如图8.1所示）。当不希望的噪声样本和有用的信号与噪声的样本一起积累时，叠加损耗就是为了保持PD和Pfa 不变而增加的信号。N是信号样本积累的数目，M是外来噪声样本积累的数目，叠加比r = (M+N)/N。 大多数的自动检测器不仅要能检测目标，还要能对目标的方位位置进行角度估计。Swerling6用Cramer-Rao下限计算了最佳估计的标准偏差，结果如图8.2所示，图中绘制的是归一化标准偏差对中心波束信噪比的关系曲线。这个结果适用于中等数量的或大量的积累脉冲，最佳估计涉及到寻找发现回波不相关及天线方向图导数为零的位置。虽然这种估计很少施行，但它的性能适用于简单估计。图8.1 当虚警概率为10-6、检测概率为0.5时，叠加损耗与叠加比的关系曲线（引自参考资料5）图8.2 角度估计与Cramer-Rao下限方法的比较s 是估计误差的标准偏差，N是3 dB波束宽度内的脉冲数， 其值为v。S/N是中心波束信噪比。（引自参考资料6）实用检测器有许多检测器（通常称积累器）用来积累雷达扫描某一目标时的各个回波信号。几种最通用的检测器如图8.3所示7。虽然图中的检测器用移位寄存器构成，但通常它们是用随机存储器实现的。这些检测器的输入可以是线性视频、平方律视频或对数视频。因线性视频是最常用的，所以各种检测器的优缺点都以这种视频检测器进行讨论。图8.3 各种检测器的框图字母C表示比较，t 表示时延，环路代表反馈。（引自参考资料7）滑窗图8.3（a）所示的滑窗检测器在每个距离单元内对n个脉冲序贯求和，其数学表达式为 （8.5）Si是在第i个脉冲处前n个脉冲之和，xi是第i个脉冲。对于n10，这种检测器的性能8仅比由式（8.3）给出的最佳检测器差0.5 dB。它的检测性能可以用一个1.6 dB的ABSF和第2章中的检测性能曲线得到。角度估计由滑窗求和的最大值或由通过门限的第一个脉冲和最后一个脉冲的中点值得到，两种方法所得结果存在n/2个脉冲偏移，该偏移量极易校正。这两个估测器的标准估计误差比由Cramer-Rao限所规定的最佳估计高20%。这种检测器的缺点是容易受到干扰；也就是说，从干扰中来的大样本能引起误检测。这个问题可以通过用限幅的方法使它达到最小。另一个较小缺点是必须存储每个距离单元的最后n个脉冲，在对大量脉冲进行积累时，就需要大量的存储空间。由于大存储器的尺寸减小和价格降低，这只是一个小问题。前面讨论的检测性能是基于目标出现在滑窗中央的假设。在实际情况中，当雷达扫过目标时，对每个脉冲都要作出判定，这些判定是高度相关的。Hansen9曾对N=2,4,8和16个脉冲的实际情况进行分析，并计算出如图8.4所示的检测门限，对应的检测性能如图8.5所示，角度精度如图8.6所示。将Hansen的对连续扫描点的计算和对单点的计算进行比较，可得出这样的结论：对每个脉冲作出判定就可以得到1 dB的性能改善。在波束分裂时的角误差大约比最佳估值高20%。对于大信噪比，波束分裂和最大回波过程中的精度（均方根误差）可以用脉冲间隔加以限制10，精度可达到 （8.6）图8.4 滑窗中单次扫描虚警概率Pfa与门限的关系曲线噪声服从s=1的瑞利分布。（引自参考资料9）图8.5 在无衰减的情况下，模拟式滑窗检测器的检测性能（引自参考资料9）式中，Dq是连续两个发射脉冲间的角度偏转。若每个波束宽度内的脉冲数很少，则角度精度就很差。例如，若脉冲分开0.5个波束宽度，那么以0.14个波束宽度为界。然而，用雷达回波的幅度可以得到更高的精度。目标角度的精确估计由下式给出： （8.7）其中， （8.8）A1和A2是两个最大回波样本的幅度值，它们分别发生在角度q1和q2=q1+Dq 处。由于这个估计应位于q1和q2之间，式（8.7）不是总能得到这个估计，故若时，应将设置成等于q1；若时，应将设置成等于q2。对于每个波束宽度内只有两个脉冲（n=2）的情形下，这个估计量的精度如图8.7所示。这个估计也可以用于多波束系统对目标仰角的估计，此时q1和q2是两个相邻波束的仰角。图8.6 在无衰减的情况下，包含波束分裂过程的角估计精度虚线是Swerling6计算得出的下限，点是模拟的结果。（引自参考资料9）反馈积累器如图8.3（b）所示，利用反馈积累器可以显著地减少存储量。其数学表达式为 （8.9）* 原文有误，已改正。对于反馈系数K，有效积累的脉冲数M=1/(1-K)，而对于最佳性能（最大检测概率PD），式中，N是在天线3 dB波束宽度内的脉冲数11。检测性能可以从M个脉冲的检测曲线及考虑1.6 dB的ABSF得到。尽管反馈积累器对过去的值进行了指数加权，其检测性能仅比最佳检测器低不到1 dB8，但不幸的是，用反馈积累器难于估计方位11。过门限的检测过程产生仅比Cramer-Rao下限高20%的偏差，但这个偏差是S/N的函数，且必须对它进行估计。另一方面，对于最大值，虽偏差恒定，但比Cramer-Rao下限高一倍。另外，指数型权函数会使雷达天线副瓣变坏。由于这些问题，在实际应用中，很少用反馈积累器。双极点滤波器图8.3（c）所示的双极点滤波器需要存储中间计算结果和积累输出，其数学公式表示为 （8.10） （8.11）图8.7 用两个脉冲进行估计时的角度精度式中，xi是输入；yi是中间计算结果；zi是输出；k1和k2是两个反馈系数。在给定最大检测概率PD时，k1和k2的值为1213 （8.12） （8.13）式中，x = 0.63，Nwdt = 2.2，N是3 dB波束宽度内的脉冲数。用这个相当简单的器件，可得到类似于天线方向图的加权图。检测性能在最佳检测器0.15 dB之内，角度估计大约比Cramer-Rao下限高20%。若希望改变积累脉冲数（如，由于雷达天线转速的变化），仅需要改变反馈系数k1和k2的值即可。但这个检测器存在两个缺点：（1）检测器存在相当高的副瓣，一般为1520 dB；（2）相当容易受到干扰（对于具有高电平的单个信号样本高增益滤波器能引起大的输出）。二进制积累器二进制积累器也称双门限检测器，或M-N检测器，或序列检测器（参见后面的“非参量型检测器”部分）1418，已有许多人研究过它，在图8.3（d）中，小于门限T1的输入样本值为0，大于