20192019 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考 理理 科科 数数 学学 时间：120 分钟 满分：100 分 一、选择题一、选择题本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1设集合，集合，若，则实数的取值范围是 |1Ax x2BaAB a A B C D (, 1 (,1 1,) 1,) 2已知函数定义域是，则的定义域yf x() 123，yfx()21 A B C D 37，14，55，0 5 2 ， 3 “ ”是“函数 在上单调递增”的1a ( )cosf xa xxR A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4. 下列四个图中,函数 10ln1 1 x y x 的图象可能是 A B C D 5若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是 a mxxf)() 2 1 , 4 1 (A A B02 yx02 yx C D0144 yx0144 yx 6函数的一个零点所在的区间是 3 ( )ln(1)f xx x A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7已知定义在 R 上的偶函数， f x在时，若0x ( )ln(1) x f xex 1f af a，则a的取值范围是 A,1 B 1 (, ) 2 C 1 ( ,1) 2 D1, 8函数( ) 212 x xx f x 在其定义域内是（ ） A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 - 2 - 9设函数 ，若互不相等的实数，满足 2 660 ( ) 330 xxx f x xx 1 x 2 x 3 x ，则的取值范围是 123 ()()()f xf xf x 123 xxx A B C D ( 4,6)( 2,6) 4,64 6， 10己知是定义在 R 上的增函数，函数的图象关于点(1，0)对称，若对任( )f x(1)yf x 意的，不等式恒成立，则当时，, x yR 22 (621)(8 )0f xxf yy3x 的取值范围是 22 xy A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49) 11设奇函数 xf在1 , 1上是增函数，且 11f，当1 , 1a时， 12 2 attxf对所有的1 , 1x恒成立，则t的取值范围是 AB或 22t 2t 2t C或或D或或2t 2t 0t 2t 2t 0t 12已知函数满足，当时，函数)(xf ) 1( 1 1)( xf xf 1 , 0xxxf)( 在内有 2 个零点，则实数的取值范围是mmxxfxg)()( 1 , 1(m A B C D 2 1 , 0( 2 1 , 1(), 2 1 2 1 ,( 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. . 13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 x x k k xf 21 2 k 14.已知命题:关于的方程在有解；命题px 2 20xmx0,1x 在单调递增；若“”为真命题， “” 2 2 1 :( )log (2) 2 qf xxmx1,)xppq 是真命题，则实数的取值范围为 m 15.已知幂函数 322 2 ) 1()( mm xmmxf在), 0( 上是减函数，则实数m 16对于函数，有下列 4 个命题： sin,0,2 ( ) 1 (2),(2,) 2 xx f x f xx 任取，都有恒成立； 12 0,xx 、 12 ( )()2f xf x ，对于一切恒成立；( )2(2 )f xkf xk * ()kN0,x 函数有 3 个零点；( )ln(1)yf xx 对任意，不等式恒成立0x 2 ( )f x x 则其中所有真命题的序号是 - 3 - 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）已知集合，2733| x xA1log|B 2 xx （1）分别求，；BA R C BA （2）已知集合，若，求实数的取值范围axxC1AC a 18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 32 2 )( mm xxf，()mZ为偶函数，且在区间 , 0内是单调递增函数 （1）求函数)(xf的解析式； （2）设函数xxfxg2)()(，若0)(xg对任意1 , 1x恒成立，求实数的取 值范围 资*19.（本小题满分 12 分） 已知函数kxxf x 2) 14(log)( 4 ，kR是偶函数 （1）求k的值； （2）若方程mxf)(有解，求实数m的取值范围 20 （本小题满分 12 分）已知函数 1 1 lg)( x kx xf0k （1）求函数)(xf的定义域； （2）若函数)(xf在),10上单调递增，求k的取值范围 - 4 - 21 （本小题满分 12 分已知定义域为R的函数 1 2 2 x x b f x a 是奇函数 （1）求a，b的值； （2）证明：函数在R上是减函数； （3）若对任意的tR，不等式 22 220f ttftk恒成立，求实数k的取值范围 22 （本小题满分 12 分）已知函数 2 ( )2e1f xxxm ， 2 e ( )g xx x (0)x ； （1）若函数( )( )2h xg xm有零点，求m的取值范围； （2）若方程( )( )0f xg x有两个异相实根，求m的取值范围 - 5 - 2019 届高三上学期第二次月考答案 理科数学答案 时间：120 分钟 满分：100 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. . 13. 14. 15. 2 16 1 3 1, 4 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）即，3327 x 13 333 x 13x 31xxA ，即， 2 log1x 22 loglog 2x 2x2Bx x ；|23ABxx ，2 R C Bx x|3 R C BAx x （2）由（1）知，当31xxAAC 当 C 为空集时，1a 资*源%库当 C 为非空集合时，可得 31 a 综上所述 3a 18. （1） 4 )(xxf；（2）3 19.（1） 4 1 k；（2） 1 2 m 20.（1）；（2） 1 ,1 10 1 (,1), k 21.（） （1） f x是R上的奇函数， 00f，即 -1 0 2 b a ，解得1b ， 从而有 1 21 2 x x f x a ，又 11ff 知，解得2a 1 1 21 2 41aa 当2a ，1b时， 1 22 21 )( x x xf 12 1 2 1 x ， 题号 123456789101112 答案 A $来& 源： ziyu anku .com D ACCCBBDCDA - 6 - 12 1 2 1 )( x xf x x 21 2 2 1 12 1) 12( 2 1 x x 12 1 2 1 x )(xf， f x是奇函数从而2a ，1b 符合题意 （2）证明：由（1）知)(xf 12 1 2 1 x ，设 21 xx ， 则)( 1 xf 1 21 1 )( 2 x xf 2 21 1 x ) 12)(12( 22 21 12 xx xx ， 21 xx ，022 12 xx ，)( 1 xf0)( 2 xf，即)( 1 xf)( 2 xf 函数 f x在R上为减函数 （3） f x是奇函数，不等式 22 220f ttftk， )2()2( 22 ktfttf)2()2( 22 ktfttf f x是R上的减函数， 22 22tttk 即对一切，tR有 2 320ttk，从而4120k ，解得 1 3 k 22. （1） 0x ， 2 2 e ( )2 e2eg xx x ，当且仅当ex 时取等号， 即函数( )g x的值域是2e,)，要使函数( )( )2h xg xm有零点， 则只需22em ，m的取值范围是e,)； （2）方程( )( )0f xg x有两个异相实根，函数( )f x的图象与函数( )g x的图象 有两个不同的交点； 222 ( )2e1(e)1 ef xxxmxm ， 其对称轴为ex ，开口向下，最大值为 2 1 em 由（1）知，函数( )g x的值域是2e,)，即( )g x的最小值为2e， 2 1 e2em ，即 2 2e 1 em ， 故m的取值范围是 2 (2e 1 e ,)