河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD2已知集合，若，则实数的值是（ ）A0B2C0或2D0或1或23已知，则（ ）ABCD4若，则（ ）AB2C3D5已知的定义域为，则函数,则的定义域为（ ）ABCD6函数的值域为（ ）ABCD7若，则（ ）A9B17C2D38若，则的值为（ ）A2B8CD9下列四个函数中，在上为减函数的是（ ）ABCD10函数在上的最小值为（ ）A2BCD11已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）ABCD12若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ）A1B3C7D31第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知集合，且，则实数的取值范围 14方程的解集为，方程的解集为，已知，则 15 在上满足，则的取值范围 16已知函数，则不等式的解集是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数 的定义域为，的值域为（1）求A，B；（2）设全集，求.18（12分）已知全集，集合，（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知函数f(x)(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)16，求相应x的值20（12分）已知函数（1）求证：在上是增函数（2）若在的值域是，求值21（12分）某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均已百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元，若市场对该产品的年需求量为500台，每生产百台的实际销售收入近似满足函数（1）试写出第一年的销售利润（万元）关于年产量（单位：百台，）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）（2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年的年支出费用（万元）与年产量（百台）的关系满足，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？22.(本小题满分12分)已知函数f(x)()x.（1）求函数的定义域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）求证：f(x)0. 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 7 -