相关分析 质与量的关系,质与量的相关 一、点二列相关 二、二列相关 三、多系列相关,一、点二列相关,（一）定义 当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分名义变量（例如,男与女，已婚与未婚等等），表示这两个变量之间的相关，成为点二列相关。 （二）适用范围 两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。 两个变量之间是线性关系。 二分变量是真正的二分变量。,（三）相关系数的计算 公式1：,为什么呢？,公式2： 其中： 表示连续变量中的所有分数的平均数,四、相关系数的显著性检验,1、用积差相关数检验的方法 1）提出假设H0：=0，H1：0 2）选择检验统计量并计算其值 3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验) 4）统计决断,2、用两个平均数差异显著性检验方法 1）提出假设 2）选择检验统计量并计算其值 3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验) 4）统计决断,例题：,参考答案,二、二列相关,（一）定义 当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。 （二）适用范围 两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。 两个变量之间是线性关系。 二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值。 样本容量n应为大于80。,（三）相关系数的计算 公式1：,公式2： 注意： 表示连续变量中所有分数的平均数。,（四）相关系数的显著性检验,检验的步骤：（4个步骤） 1）提出假设H0：=0，H1：0 2）选择检验统计量并计算其值 3）确定检验形式(单侧检验or双侧检验) 4）统计决断,三、多系列相关,（一）定义 当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别（两类以上）的正态名义变量。表示正态连续变量与多类正态名义变量之间的相关，称为多系列相关。 （二）适用范围 两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。 两个变量之间是线性关系。 其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别。,（三）相关系数的计算,（四）相关系数的显著性检验,检验的步骤：（5个步骤） 1）提出假设H0：=0，H1：0 2）首先将多系列相关系数进行校正。 其校正公式为： 3）选择检验统计量并计算其值 （公式的选择书上202页） 4）确定检验形式(单侧检验or双侧检验) 5）统计决断（附表2）,疑点,点二列相关中，n的大小是否有规定? 自由度的取值问题p86,多系列相关系数的检验中为什么要校正相关系数？ 如果n的值大于50，那么多系列相关系数检验公式是什么?,