观察下面的图形，你有什么发现？,两图形关于某条直线成轴对称,观察下面的几个图形你有什么发现?,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,中心对称,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,定义,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,注意 1：成中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的位置关系 2：中心对称有一个对称中心，将一个 图形绕对称中心旋转180度后与另一个图形重合,填一填,四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称，点_是对称中心，对应点_和_、_和_、 _和_、_和_是关于中心O的对称点,A ,B,D,C,o,填一填,四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称，点_O_是对称中心，对应点_A_和_A_、_B_和_B_、 _C_和_C_、_D_和_D_是关于中心O的对称点,A ,B,D,C,o,下列说法是否正确？ 如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称,反例：,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,（2）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（1）ABCABC,（2）成中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）成中心对称的两个图形是全等的；,归纳性质,判断题 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称？,判断题 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称?,yes,轴 对 称,中心对称,1,2,3,A,B,C,A,C,B,轴对称与中心对称的区别,比一比,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,选一选： 下列说法中，正确的有（ ） 两个全等的图形一定关于某一点对称； 两个能够互相重合的图形一定成中心对称； 如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心； 任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点对称 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,选一选： 下列说法中，正确的有（C ） 两个全等的图形一定关于某一点对称；(no) 一个图形绕某个点旋转后能够和另一个图形互相重合，则这两个图形一定成中心对称；(no) 如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心；(yes) 任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点对称(yes) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,A,A,B,B,O,2：线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1：点的中心对称点的作法,用一用,以点O为对称中心,作出点A的对称点A,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,如图： 选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O 对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,画一画,已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称。,画法： 1. 连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3. 顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A ,B,D,C,o,A,B,C,D,四边形ABCD就是 所求的四边形。,A,B,若点A是对称中心呢？,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,用一用,O,根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）,连接两组对应点，所得线段的交点就是对称中心.,A,B,C,A,B,C,如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,找一找,解:,A,C,B,教学反思,本节课你有哪些收获与疑问?,