数学,第31节 数据的分析与决策,中位数、众数 3中位数：将一组数据按_排列，把处在_位置的一个数据(或最中间_数据的_)叫做这组数据的中位数 4众数：在一组数据中，出现_最多的数据叫做这组数据的众数,由小到大(或由大到小),中间,两个,平均数,次数,平均数,平方,数据的代表与波动 6众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的_；方差反映了一组数据的_，一般地，一组数据的方差越小，这组数据就越_,集中趋势,离散程度,稳定,平均数与加数平均数 【例1】(1)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分则该节目的平均得分是_ _分； (2)(2015河南)小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照235的比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A255分 B84分 C84.5分 D86分 点拨：(1)直接利用算术平均数的公式求；(2)利用加权平均数的公式求,9,D,中位数与众数 【例2】(2015安徽)(1)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45分,D,(2)在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 点拨：(1)本题易混淆数据与数据出现的次数；(2)只需知道自己成绩及全部成绩的中位数,C,C,点拨：(1)先求x，再求方差；(2)在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小,1在具体情境中，对统计量的理解不透彻 【例4】如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( ) A该学校教职工总人数是50人 B年龄在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组 D教职工年龄的众数一定在38x40这一组,D,2分不清用哪个统计量解决问题 【例5】(2014兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量是( ) A众数和平均数 B平均数和中位数 C众数和方差 D众数和中位数,D,C,2(2015益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( ) A.中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75 C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.8,C,D,3(2015丹东)如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是( ) A5.2 B4.6 C4 D3.6 4(2015泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A94分，96分 B96分，96分 C94分，96.4分 D96分，96.4分,D,5(2014咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( ) A.甲 B乙 C丙 D丁,B,6(2104临沂)某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示： 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_ _小时,5.3,7某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_ _分,88,8为筹备班级里的新年晚会，班长对全班爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的_决定(填“平均数”“中位数”或“众数”) 9(2014漳州)在中国梦我的梦演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是_ _分,众数,9,10(2015义乌)为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米、210千米、220千米、230千米，获得如下不完整的统计图,根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？,11(2014厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( ) Aa13，b13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b13,A,12(2015江西)两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_ _ 13(2014上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_ _,6,乙,14(2015绵阳)阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 (1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_ _，中位数是_ _，众数是_ _； (2)若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：,47,49.5,60,(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势 解：(2)表中依次填：5，7，4；补图略 (3)此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少,1(2015玉林)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是( ) A2 B2.8 C3 D3.3,C,2(2015贵阳)小红根据去年410月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是( ) A46 B42 C32 D27,C,C,3(2015黄石)某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数是( ) A.8 B7 C9 D10,4某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是( ) A95和85 B90和85 C90和87.5 D85和87.5,C,5(2015菏泽)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A甲 B乙 C丙 D丁,A,D,6(2015聊城)为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是( ) A众数是80千米/时，中位数是60千米/时 B众数是70千米/时，中位数是70千米/时 C众数是60千米/时，中位数是60千米/时 D众数是70千米/时，中位数是60千米/时,3,7(2015乐山)九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树_ _棵 8(2015成都)为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_ _小时,1,9(2015随州)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如图所示的频数分布表，这个样本的中位数在第_ _组,2,10.(2015莱芜)有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是_ _,2,11(2015温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表： (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用,解：(1)x 甲84，x乙80，x丙81，x甲x丙x乙，排名顺序为甲、丙、乙 (2)由题意可知，只有甲不符合规定，乙的成绩8560%8030%7510%82.5，丙的成绩8060%9030%7310%82.3，录用乙,12(2015德州)2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.,小明发现每月每户的用水量在5 m335 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： (1)n_ _，小明调查了_ _户居民，并补全图1； (2)每月每户用水量的中位数落在什么范围？ (3)如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？,210,96,13(2015荆门)为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样抽查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表,根据图表中提供的信息，回答下列问题： (1)在样本中，男生身高的中位数落在_ _组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有_ _人； (2)在样本中，身高在150x155之间的人数共有_ _人，身高人数最多的在_ _组(填组别序号)； (3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155x165之间的学生约有多少人？,D,12,16,C,A，B产品单价变化统计表,(1)补全如图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了_%； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小； (3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值,25,