现代电源技术基于BUCK电路的电源设计 学 院：专 业：姓 名：班 级：学 号：指导教师：日 期：目录摘要2一、设计意义及目的3二、Buck电路基本原理和设计指标32.1 Buck电路基本原理32.2 Buck电路设计指标5三、参数计算及交流小信号等效模型建立53.1 电路参数计算53.2 交流小信号等效模型建立9四、控制器设计10五、Matlab电路仿真165.1 开环系统仿真165.2 闭环系统仿真17六、设计总结20摘要Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的优点。本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。关键词：开关电源设计 Buck电路一、设计意义及目的通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类，即：交流变直流（AC-DC），直流变交流（DC-AC），直流变直流（DC-DC）,交流变交流（AC-AC）。其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波电路：Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路，Sepic电路，Zeta电路。其中最基本的一种电路就是Buck电路。因此，本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。这些知识均是线代电源设计课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效巩固课堂所学知识，并加深理解。二、Buck电路基本原理和设计指标2.1 Buck电路基本原理Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图1所示：图1 Buck电路基本结构图在上图所示电路中，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使Vs(t)的直流分量可以通过，而抑制Vs(t)的谐波分量通过；电容上输出电压 V(t)就是Vs(t)的直流分量再附加微小纹波Vripple(t)。由于电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波Vripple(t)很小，相对于电容上输出的直流电压V有：Vripple(t)maxV。电容上电压宏观上可以看作恒定。 电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小扰动近似原理。一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡。当开关管导通时，电感电流增加，电感储能；而当开关管关断时，电感电流减小，电感释能。假定电流增加量大于电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为：=L（i）0。此增量将产生一个平均感应电势：U=T0。此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的下降速度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平均增量）为零的现象称为：电感伏秒平衡。2.2 Buck电路设计指标基于如上电路基本原理，设定如下指标：输入电压：25v输出电压：5v输出功率：10W开关频率：100KHz电流扰动：15%电压纹波：0.02根据上述参数可知：R=2.5三、参数计算及交流小信号等效模型建立3.1 电路参数计算根据如图2所示Buck电路开关等效图可知：图2 Buck电路的开关等效图Buck有两种工作状态，通过对开关管导通与关断时（即开关处于1时和2时）的电路进行分析可计算出电路的电感值。其开关导通与关断时对应的等效电路图如图3、4所示：图3 导通时等效电路图4 关断时等效电路开关处于1位置时，对应的等效电路为图3，此时电感电压为： vL(t)=Vg-v(t) （1）根据小扰动近似得：vL(t)Vg-V （2）同理，开关处于2位置时，对应的等效电路为图4，此时电感电压为：vLt=-vt （3）根据小扰动近似得：vLtV （4）根据以上分析知，当开关器件位于1位置时，电感的电压值为常数Vg-V，当开关器件位于2位置时，电感的电压值为常数-V。故Buck电路稳态电感电压波形为下图5：图5 Buck电路稳态电感电压波形再根据电感上的伏秒平衡原理可得： Vg-VDTs+-V1-DTs=0 （5）代入参数可得：占空比D=0.2。根据电感公式知： vLt=LdiL(t)dt （6）在电路导通时有： diL(t)dt=vL(t)L=Vg-VL （7）对应关断时为： diL(t)dt=vL(t)L=-VL （8）根据式7和8，结合几何知识可推导出电流的峰峰值为： 2iL=Vg-VLDTs （9）其中iL是指扰动电流，即： iL=Vg-V2LDTs （10）通常扰动电流iL值是满载时输出平均电流I的10%20%，扰动电流iL的值要求尽可能的小。在本次设计中选取iLVg-V2iLDTs （11）代入参数可得：电感L66.68uH。则可选取电感值为：L=300uH。由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略，因此在本Buck电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量q有关，根据电量公式Q=CV可以得： q=C(2v) （12）电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的变化率），在改电路中，总电量去q可以表示为： q=12iLDTs+DTs2=iLTs4 （13）将式12代入式13中可得输出电压峰值v为： v=iLTs8C （14）再将式10代入式14中可得： v=(1-D)16LCTs2 （15）根据设计中参数设定电压纹波为2%，即v0.167uF，因此选取电容值为C=300uF。故电路参数为：占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。3.2 交流小信号等效模型建立根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。在图3对应状态时：VLt=Vgt-V(t)ict=it-VtR （16）在图4对应状态时：VLt=-V(t)ict=it-VtR （17）利用电感与电容的相关知识可以得出：Ts-Tsdt-Tsdt=LdTsdtTs-TsR=CdTsdt （18）化简得：LdTsdt=Tsdt-TsCdTsdt=Ts-TsRTs=dtTs （19）在稳态工作点(V,I)处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压vg(t)和占空比d(t)的低频平均值分别等于其稳态值Vg、D加上一个幅值很小的交流变量Vg(t)、d(t)，则可代入化简得出：Li(t)dt=DVgt+Vgdt-V(t)CdV(t)dt=it-V(t)Rigt=Dit+Id(t) （20）根据上式建立建立交流小信号等效模型，如图6：图6 交流小信号等效模型四、控制器设计根据所建立的交流小信号等效模型可知，Buck电路中含有两个独立的交流输入：控制输入变量d(s)和给定输入变量vg(s)。交流输出电压变量v(s)可以表示成下面两个输入项的叠加，即 vs=Gvdsds+Gvg(s)vg(s) （21）式21描述的是vg(s)中的扰动如何通过传递函数Gvds传送给输出电压v(s)。其中，控制输入传递函数和给定输入传递函数为：Gvds=v(s)d(s)vgs=0 Gvgs=v(s)vg(s)ds=0 （22）已知输入输出传递函数Gvgs和控制输入输出传递函数Gvds的标准型如下：Gvgs=Kg11+sQ0+(s0)2 （23）Gvds=Kd1-sz1+sQ0+(s0)2 （24）将式23和24进行比较可得：Kg=DKd=VD0=1LCQ