基于小波变换与0 ( B 空间参数的单相接地选线方法的研究 张同洲江苏淮安供电公司 0 引言 我国1 0 3 5 K V 配电网一般为小电流接地系统，随着馈电线的增多，电容电流增大，长时间运行就 容易使单相接地变成多点接地短路，弧光接地还会引起全系统的过电压，损坏设备，破坏系统的安全运行， 所以必须及时找到故障线路，尽快切除故障。 目前，在中性点非有效接地方式( 包括经消弧线圈接地、中性点经高阻接地或中性点不接地方式) 系 统中，单相接地故障的检测大多是依据变电站母线所有馈线的稳态零序电流按集中选线原理构造的，需在 监控系统嵌入专用的选线模块或专用的选线装置。该类原理受系统运行方式及故障状态等因素的影响较大， 现场运行可靠性不高，准确率差。在配网接地检测巾m 4 1 还存在的问题有：故障信号叠加在负载电流上、 稳态幅值较小、环境的电磁干扰等影响着故障分辩的正确性；系统运行方式多变、故障状态多变、不确定 因素多，故要求检测方法具有更强的适应能力。这些问题虽已有不少研究卜们，但尚没有得到很好的解 决。 在中性点非有效接地系统中，当馈线发生单相接地故障时，故障相中除原负载电流和接地稳态电流 外，还存在着由故障相电压突然降低和非故障相电压升高而引起的电容放、充电的高频暂态电容电流，高 频暂态分量较大口面j 当金属性接地时，暂态接地电流的幅值可达稳态分量的7 8 倍，且持续时间很短。 约为0 5 1 0 个工频周波怫1 。为了有效的利用接地故障形称的稳态和暂态信息来实现接地选线功能，本文 利用利用小波变换对线路电流和电压的暂态信息进行处理，提取暂态量特征向量，利用c l a r k e c o n c o r d i a 变 换提取线路稳态电流的? ? 空问参数构成稳态量特征向量，利用B P 神经网络对这些特征向量进行处理，从 而实现故障选线功能。 1 小波变换 小波变换是在傅里叶变换基础上发展起来的一种现代信号处理方法，它克服了傅里叶变换不能对信 号同时进行时频局部化分析的缺点，可以对信号进行精确分析，特别是对暂态突变信号或微弱信号的变化 比较敏感，能可靠地提取出故障的暂态特征。 小波变换就是用小波函数系来逼近被研究的信号，而小波系则是基本小波函数通过平移和伸缩构成 的。若记基本小波函数为巾( x ) ，伸缩和平移因子为a 和b ，则函数f ( x ) 的连续小波变换定义为： 呒J = H 2 甲【x - _ _ 2l 厂G 皿 O ) 。 a 通过调节a 使得小波在低频段具有高的频率分辨率，在高频段具有高的时间分辨率。通过b 的改变， 使小波在时间轴( ，一) 上移动，从而达到对整个信号进行研究的目的。小波函数山( X ) 的形式 多种多样，不同的小波具有不同的频率响应特性，因此对于特定的信号用不同的小波做变换时，结果可能 会有较大的差别。 平滑函数导数型小波是一类应用十分广泛的小波，这类小波容易构成，被广泛用于检测信号的极值 点、拐点、边缘、尖锐变化部分、局部正则度、局部奇异性等反映信号重要特征的特征量。以具有非中心 对称的基数B 一样条为平滑函数的导数小波，具有时域波形变化灵活，频域特性调节灵活，时频图案便于 与被分析信号匹配。且具有快速算法等特点，常被用来提取信号的奇异点、抖动等暂态特征1 0 1 。单相接 地故障发生时会产生大量的暂态信号，因此该类小波很适合于提取单相接地故障信号的暂态特征。 2 0 9 2 C l a r k e c o n c o r d i a 变换 实际系统三相线路之间存在电磁耦合，各相微分方程相互之间不独立，因此其相电流电压量的求解 比较复杂。通过模变换法可对三相系统进行解耦处理，将三相系统分解为3 4 - 独立模量计算，然后将单相 系统的分析结果推广到三相系统中。模量方程相互独立，有许多模变换矩阵可供选择。模变换最常用的是 C l a r k e 变换，本文采用改进型的C l a r k e 变换，即C l a r k e c o n c o r d i a 变换f 9 1 ，为了简化期间，我们将变换 结果的零序电流忽略，其电流变换为： r 11l r ，1 卧q0 筝2 鲜l ( 2 ) 利用该变换对每个采样点进行处理，得到变换后的矩阵A ： 乒也) 、 + f ) 乇纯+ 2 岔) f 。也) f B 瓴+ 出) i B “+ 2 垃) t 。+ ( n 1 ) f ) 乇O 。+ ( n - O A t ) 乇t 。+ n A t ) i p “+ n a t ) 其中t n 为开始采样时间，。为采样时间间隔。为了得到矩阵A 的相关矩阵，我们进行如下的变换： B = A r A ( 4 ) 为了得到矩阵B 的特征向量，计算其对角矩阵D ： ? = 除7 ： ( 5 ) 将对角矩阵的对角线非零值作为特征向量。 3 仿真和结果分析 本文使用电磁暂态仿真软件P S C A D E M T D C 来模拟小电流接地系统单相接地故障，以便获得所需要 故障暂态信息。仿真所采用的系统结构如图所示。线路参数为：正序阻抗为o 1 7 + i 0 3 8Q k m ，正序容纳为 3 0 4 5 “s k m ，零序阻抗为0 2 3 + 1 1 7 2 Q k m ，零序容纳为1 8 8 4I t , s k i n 。4 条1 0 K V 馈线长度分男0 为1 8 k m ，1 6 k m ， 3 0 k m ，1 2 k m 。通过大量仿真，可得到不同接地电阻下不同故障地点单相接地时故障线路和非故障线路的暂 态零序电流、暂态零序电压和三相电流，数据窗为故障前后5 个周波，采样频率为2 0 K H z 。 用的B P 神经网络的结构为6 8 4 1 结构，即输入层有6 个输人( 故障线路暂态零序电流的小波变 换的模极大值的实部和虚部，母线暂态零序电压的模极大值的实部和虚部) ，第一隐层用s 4 “ 激活函数为 双曲正切的神经元，第二隐层用4 个激活函数为S 型的神经元，输出层用了1 个线性激活函数的神经元。 2 1 0 利用M A T L A B 6 5 的小波变换工具箱，采用B d 一小波对上述信号的采样值进行小波变换，得到故障线 路零序电流的小波变换1 尺度模极大值、3 尺度模极大值和母线零序电压的小波变换模1 尺度模极大值、3 尺度模极大值，用这4 个参数和稳态电流值的? ? 空间参数作为特征向量，输入到B P 神经网络中。指导教 师就是相应各条线路不同距离处发生的故障和不同接地电阻情况下的特征向量，当故障发生在该条线路时， 神经网络输出为1 ，当故障不在该条线路时，网络输出为O 。表1 是在B P 神经网络训练好以后，对其它没 有参加训练的故障点和接地电阻利用该方法的识别结果。 表1神经网络接地选线结果 故障点和接地电阻1 号出线2 号出线3 号出线4 号出线 1 号出线3 2 k m 处，接地电阻1 5 0 f 2 0 8 9O 2 1O 1 30 “ 3 号出线1 0 6 k m 处，接地电阻5 0 QO 0 3O 1 7O 9 60 2 3 4 号出线1 2 k m 处，接地电阻4 8 0 QO 1 00 1 90 0 70 9 3 取判断阈值：当某网络输出与所有网络输出之和的比值大于0 5 ，则确认其为故障线路，否则为非故 障线路。从表I 可以看出，利用这种方法提取的特征向量，可以很好的识另H 出单相接地故障线路。 4 结论 小电流接地系统单相接地故障选线是多年来一直未能解决的一个难题，小波变换作为一种现代信号 处理方法，非常适合于提取电力系统故障暂态过程的特征向量，C l a r k e 变换可以很好的提取出系统稳态参 数的特征向量。本文提出的基于小波变换和C l a r k e 变换提取的单相接地故障的特征向量，分别体现了单相 接地的暂态和稳态特征，与以往的文献相比，对故障的特征描述的更加完善。利用B P 神经网络对特征向 量进行识别的结果显示，利用这种方法提取的小电流接地系统单相接地故障的特征可以很好的选出故障线 路。 5 参考文献 1 曾祥君，尹项根，张哲，等( Z e n gX i a n g i u n ，Y i nX i a n g g e n ，Z h a n gZ h e ，e ta 1 ) 零序导纳法馈线接地保护的研究( S t u d yo nf e e d e rg r o u n d i n g f a u l tp r o t e c t i o nb a s e do nz e r os e q u e n c ea d m i t t a n c e ) U 1 中国电机工程学报( P r o c e e d i n g so ft h eC S E E ) 。2 0 0 1 。2 1 ( 4 l5 - 1 0 2 李孟秋王耀南，王辉，等( L iM e n g q i u ，W a n gY a o n a n ，W a n gH u i ，e ta 1 ) ，J 、电流接地系统单相接地故障点探测方法的研究f An e w a p p r o a c ho nd e t e c t i n gt h es i n g l e - t o g r o u n df a u l tl o c a t i o no np o w e r s y s t e mw i t hn e u r a lu n e a r t h e d ) f f 中国电机工程学报( P r o c e e d i n g so ft h eC S E E ) 2 0 0 1 ，2 1 ( 1 0 ) ：6 9 3 毛鹏，孙雅明，张兆宁，等( M a oP e n g ，S u nY a m i n g ，Z h a n gZ h a o n i n g ，e ta 1 ) 小波包在配电网单相接地故障选线中的应用( W a v e l e t s p a c k e tb a s e dd e t e c t i o no fp h a g e - t o g r o u n df a u l ti nd i s t r i b u t i o na u t o m a t i o ns y s t e m ) U 电网技术( P o w e rS y s t e mT e c h n o l o g y ) ，2 0 0 0 ，2 4 ( 6 l9 - 1 3 4 贾清泉，刘连光，杨以涵等( J i aO i n g q u a n ，L i uL i a n g u a n g ，Y a n gY i h a n ，e ta 1 ) 应用小波检测故障突变特性实现配电网小电流故障 选线保护( A b r u p tc h a n g ed e t e c t i o nw i t hw a v e l e tf o rs m a l lc u r r e n tf a u l tr e l a y i n g ) J 中国电机工程学报( P r o c e e d i n g so ft h eC S E E ) 。2 0 0 1 ，2 1 ( 1 0 ) ： 7 8 8 2 5 O i n i sC h a a r i M i c h e lM e u n i e r ，F r a n c o i s eB r o u a y e W a v e l e t s ：AN e wT o o lf o rt h eR e s o n a n tG r o u n d e dP o w e rD i s t r i b u t i o nS y s t e m sR e l a y i n g J 1 I E E ET r u n s o nP