课程名称： 计量经济学实验专 业：信息与计算科学 班 级：信息12-1学 号：12124640137姓 名：熊文杰指导老师：伍思敏所属学期：2015-2016学年第一学期作业一：下表是中国2007年各地区税收和国内生产总值GDP的统计资料。单位：亿元地区YGDP地区YGDP 北 京1435.7 9353.3 湖 北434.0 9230.7 天 津438.4 5050.4 湖 南410.7 9200.0 河 北618.3 13709.5 广 东2415.5 31084.4 山 西430.5 5733.4 广 西282.7 5955.7 内蒙古347.9 6091.1 海 南88.0 1223.3 辽 宁815.7 11023.5 重 庆294.5 4122.5 吉 林237.4 5284.7 四 川629.0 10505.3 黑龙江335.0 7065.0 贵 州211.9 2741.9 上 海1975.5 12188.9 云 南378.6 4741.3 江 苏1894.8 25741.2 西 藏11.7 342.2 浙 江1535.4 18780.4 陕 西355.5 5465.8 安 徽401.9 7364.2 甘 肃142.1 2702.4 福 建594.0 9249.1 青 海43.3 783.6 江 西281.9 5500.3 宁 夏58.8 889.2 山 东1308.4 25965.9 新 疆220.6 3523.2 河 南625.0 15012.5 要求，以手工和运用eviews软件：（1）作出散点图，简历税收岁国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；（2）对所建立的回归方程进行检验；（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间；答：散点图图 1-1图 1-2由上图数据结果，可得回归模型 ， ， 其中，括号内的数为相应的t检验值。是可决系数，与是有关的两个检验统计量。（1） 斜率的经济意义：斜率为边际可支国内生产总值GDP，表明2007年，中国内地各省区GDP每增加1亿元时，税收平均增加0.071047亿元。（2） 在显著性水平下，自由度为31-2=29的t分布的临界值。因此，从参数的t检验值看，斜率项显然不为零，但不拒绝截距项为零的假设。另外，拟合优度表明，税收的76%的变化也以由GDP的变化来解释，因此拟合情况较好。由图1-3可直接观察到拟合情况。图1-3(3)图1-4图1-5 图1-6由表可知：样本均值： 样本标准差： 样本方差： 即：若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，该地区税收收入的预测值为593.2667。 样本： 预测值：残差平方和： 临界值：由公式：代入以上数据得总体条件均值的预测区间为： ( 479.51 , 707.02 )由公式：代入以上数据得个别预测值的预测区间为：( -49.34 , 1235.88 )作业二：在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到书中的表所示的资料。序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X2序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X21591.9 23.5676206644.4 34.14129202654.5 24.4491207680.0 35.3143403623.6 32.07106708724.0 38.7159604647.0 32.46111609757.1 39.63180005674.0 31.151190010706.8 46.6819300请用手工与软件两种方法对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析。(1)估计回归方程的参数及及随机干扰项的方差，计算及。(2)对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间.(3)如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。答：（1）手工方法：以矩阵形式表达，二元样本回归方程为参数的估计值为由于于是根据随机干扰项方差的估计式得到而故又由于故Eview方法： 利用eviews得到回归结果图2-1根据图2-1的数据，得到模型的估计结果为：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2 （15.61195） （-3.061617） （4.902030）R2=0.902218 =0.874281 D.W.=1.650804ei2=2116.807 F=32.29408 df=(2,7)随机干扰项的方差估计值为：=2116.807/7=0.18108225（2）方程的总体线性性检验由下面的检验进行：而在Eviews的回归结果（图2-1）也表明：这一年，Y的变化的90.2218%可由X1和X2的变化来解释，其F值为32.29408。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未，可见32.294.74，表明方程的总体线性性显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为7的t分布的临界值为，可见常数项及X1与X2的总体参数值均显著地易于零。常数项，X1与X2参数的95%的置信区间分别为 或（531.62, 721.40） 或（-17.35，-2.22） 或（0.014, 0.042）（3）图2-2图2-3由图2-3可以看出商品单价变为35元，则某一月为20000元的家庭的消费支出估计是856.2025.-如图2-4所示，在第11行（预测行）即可直接显示个别值的预测值标准差为：而由于因此，取，均值的预测的标准差为在5%的显著性水平下，自由度为10-2-1=7的t分布的临界值为，于是均值的95%的预测区间为 或（768.58,943.82）同样容易得到个值的预测的标准差为于是，值的95%的预测区间为 或（759.41,952.99）作业三：下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433 设定模型为 bm= (1)利用上述资料，进行回归分析。 (2)回答：中国概念的制造总体呈现规模报酬不变状态吗？ 答：设定并估计可化为线性的非线性回归模型：图3-1 根据图3-1中的数据，得到模型的估计结果为：LOG(Y) = 1.153994406 + 0.6092355345*LOG(K) + 0.360796487*LOG(L) - （2-1-1） （1.586004） （3.454149） （1.789741） R2=0.809925 =0.796348 D.W.=0.793209 ei2=5.070303 F=59.65501 df=(2,28)随机干扰项的方差估计值为：=5.070303/28=0.18108225（1）回归结果表明：这一年，lnY变化的80.9925%可由lnK和lnL的变化来解释。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未，表明模型的线性关系显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为n-k-1=28的t统计量临界值为，因此lnK的参数通过了该显著性水平下的t检验，但lnL未通过检验。如果将显著性水平设为10%，则t分布的临界值为，此时lnL的参数也通过了显著性水平检验。观察lnK和lnL的系数我们可以认为，资产每增加1%，总产值就增加0.61%，而职工人数每增加1%，总产值就增加0.36%。（2）从回归结果可以得到：，也就是说，资产与劳动的产出弹性之和可以认为为1，即中国制造业