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浙江省东阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题一、选择题:(每小题4分,共40分)1设全集集合,则=( ) A. B. C. D.2. 是虚数单位,则复数的虚部为( ) A. B. C. D. 3 用数学归纳法证明:(,且)时,第一步即 证下列哪个不等式成立( ) A. B. C. D. 4设直线,.则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5函数是() A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6.已知为等差数列,以表示的前n 项和,则使得达到最大值的是() A. 21 B. 20 C. 19 D. 187. 双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,点 P在第一象限内且在上,若,则双曲线的离心率是 ( )AB2 CD8. 设是ABC的外心(三角形外接圆的圆心).若,则的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.不确定A1B1C1D1ABCDE(第10题图)9设满足约束条件若目标函数的最大值是12,则的最小值为( )A B C D10. 长方体的底面是边长为的正方形,若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为A. B. C. D. 第13题图二、填空题:(1114每题6分,1517每题4分,共36分)11. 若抛物线的焦点在直线上,则 ;的准线方程为 12.已知,则 ,函数的零点的个数为 13 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 ,表面积为 14. 函数(且)的图象恒过定点A,若点A在直线(m0,n0)上,则 = ;的最小值为 15. 观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,中的值依次是 .16. 在张卡片的正反两面上,分别写着数字和,和,和,将它们并排组成三位数,不同的三位数的个数是 .17设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数, (),则实数的取值范围是 .三、解答题:(18题14分,其余各题15分)18、在中, ()求角的大小; ()当角为锐角,且时,求周长的取值范围.19. 设等比数列的前项和为,已知,且成等差数列. ()求数列的通项公式; ()设,求数列的前项和.A1B1C1DBAC(第20题图)20. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,ABACAA1() 求证:AB1平面A1BC1;() 若D为B1C1的中点,求AD与平面A1BC1所成的角Oxy(第21题)MN21. 如图,椭圆C: x 23 y 2 (0).() 求椭圆C的离心率;() 若,是椭圆C上两点,且,求面积的最大值.22. 已知函数(1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(2)若有两个不同的极值点,且,记,求的取值范围.“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统,将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有5
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