湖北省荆州市2018届高三数学上学期第四次双周考（11月）试题 文一、选择题1.，且为纯虚数，则等于（ ） A. B. C. D. 2.已知向量的夹角是，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.已知，那么是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分又不必要条件4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的体积为( )A. 82 B8C8 D825.已知等比数列（ ） A.2 B.4 C.8 D.166.已知函数f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A（，8B（，8）C（，6D（，6）7.如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将的图象 A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度8.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 9.在中，角的对边分别为，且，则角的最大值为（ ） A. B. C. D. 10.若函数的图象关于点对称，且在内有零点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 11.若函数f（x）ax2lnx在（1，2）上有最大值，则a的取值范围为（ ） A（0，） B（0，3） C（3，） D（1，3）12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题13.已知为偶函数，则的单调递增区间为 14.已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使得，则的最小是为 .15.函数处的切线方程为 .16.已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题17.（本小题满分 12 分） 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 （1）求角 A 的大小； （2）若 ，求的范围.18（本小题满分 12 分） 广东某市一玩具厂生产一种玩具深受大家喜欢，经市场调查该商品每日的销售量 y（单 位：千件）与销售价格 x（单位：元/件）满足关系式 其中，m为常数.已知销售价格为 4 元/件时，每日可售出玩具 21 千件.（1）求m 的值； （2）假设该厂生产这种玩具的成本、员工工资等所有开销折合为每件 2 元（只考虑销售出 的件数），试确定销售价格 x 的值，使该厂每日销售这种玩具所获得的利润最大.（保留 1 位小数）19.（本题12分）已知各项均不为零的数列的前项和，且满足，数列满足.（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分)在三棱锥中，与均为正三角形，平面（1）证明；（2）求三棱锥的体积；（3）求异面直线PC与BE所成角的余弦值。21.（本题12分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（）若对任意，有恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程3（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2cos（0） （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出曲线C； （2）若直线（t为参数）与曲线C有公共点，求m的取值范围23选修45：不等式选讲（10分） 已知函数f（x）x3 （1）求不等式f（x）f（2x）f（12）的解集； （2）若x13x3x2，x324，证明：f（x1）f（x2）12参考答案一、选择题： 二、填空题：13. 14. 14.3x-y+1=0 16.三、解答题17.（1），（2）18. 解：（1）由 x = 4 时， y = 21， 解得m =10 . 4 分 （2）当销售价格为 3.3 元/件时，该厂每日销售这种玩具所获得的利润最大. 12 分19.（1）当时，综上.由，所以是以2位公比，2为首项的等比数列，所以，则.（2）， -整理得20.（2）（3）21.（1）由，则，所以切线方程为（2）令当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，（舍）当时，在上单调递减， 在上单调递增，（舍）综上，（3）令令，只要在上单调递增即可.在上恒成立.在上恒成立.当时，恒成立；当时，原不等式当时，原不等式，左边无最大值，不合题意（舍）综上，“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有7