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湖北省枣阳市白水高中2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题考试时间:120分钟 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合,则( ) 2函数的定义域为( ) 3. .下列各式中值为的是()A. sin45cos15+cos45sin15 B. sin45cos15cos45sin15 C. cos75cos30+sin75sin30 D. 4.已知函数,则=( ) 5. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是( )A. 2 B. C. D. 6. 已知函数是偶函数,则的值为 ( )A. B. C D07.ABC中,若,则内角的大小为( )A B C D 8.若函数,则 ( ) A图象关于对称B图象关于对称C在上单调递减 D单调递增区间是9.在ABC中,cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边),则ABC的形状为( )A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形10.函数sin x(0)的部分图像如图所示,点A,B是最高点,点C是最低点,若,则的值为 ( )A B C D11. 国家相继出台多项政策控制房地产行业,现在规定房地产行业收入税如下:年收入在280万元及以下的税率为;超过280万元的部分按征税现有一家公司的实际缴税比例为,则该公司的年收入是( ) A万元 B万元 C万元 D万元12.定义在上的函数与的图像交于点,过点作轴的垂线,垂足为,直线与函数的图像交于点,则线段的长为( ) 1、 A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. =_ 14在中,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是 15已知正方形的边长为2,为的中点,则 _ 16.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 m. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分),(1)当时,求;(2)若,且,求实数的取值范围18(本小题满分12分已知,且.(1)求的值;(2)求的值.19.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值. .20.设(1)求的值。(2)求的最小值。21.如图,在ABC中,点D在BC边上.(1)求sinC的值;(2)若BD=5,求ABD的面积 22. 已知为奇函数,为偶函数,且(1)求及的解析式及定义域;(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围(3)如果函数,若函数有两个零点,求实数的取值范围参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合,则C 2函数的定义域为D 3. .下列各式中值为的是(C )A. sin45cos15+cos45sin15 B. sin45cos15cos45sin15 C. cos75cos30+sin75sin30 D. 4.已知函数,则=B 5. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是( )【答案】CA. 2 B. C. D. 6. 已知函数是偶函数,则的值为 ( A )A. B. C D07.ABC中,若,则内角的大小为( B)A B C D 8.若函数,则CA图象关于对称B图象关于对称C在上单调递减 D单调递增区间是9.在ABC中,cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边),则ABC的形状为( A )A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形10.函数sin x(0)的部分图像如图所示,点A,B是最高点,点C是最低点,若,则的值为 ( D )A B C D11. 国家相继出台多项政策控制房地产行业,现在规定房地产行业收入税如下:年收入在280万元及以下的税率为;超过280万元的部分按征税现有一家公司的实际缴税比例为,则该公司的年收入是(D ) A万元 B万元 C万元 D万元12.定义在上的函数与的图像交于点,过点作轴的垂线,垂足为,直线与函数的图像交于点,则线段的长为 B 2、 A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. =_ 14在中,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是 15已知正方形的边长为2,为的中点,则 _16.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 m. 【答案】三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分),(1)当时,求;(2)若,且,求实数的取值范围17.解:(1), 分(2) 分18(本小题满分12分已知,且.(1)求的值;(2)求的值.18解:(1)由,因为且,解得,所以;(2).19.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值. 19.解:(1),所以的最小正周期为.(2),当,即时,;当,即时,. 20.设(1)求的值。(2)求的最小值。20.【解析】(1)因为log2log22=1,所以f(log2)=.分(2) 当x(-,1时,f(x)=2-x=()x在(-,1上是减函数,所以f(x)的最小值为f(1)=.当x(1,+)时,f(x)=(log3x-1)(log3x-2),令t=log3x,则t(0,+),f(x)=g(t)=(t-1)(t-2)=(t-)2-,所以f(x)的最小值为g()=-.综上知,f(x)的最小值为-.分21.如图,在ABC中,点D在BC边上.(1)求sinC的值;(2)若BD=5,求ABD的面积21.【解析】(1)因为,所以又因为,所以所以= (2)在ACD中,由,得所以 22. 已知为奇函数,为偶函数,且(1)求及的解析式及定义域;(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围(3)如果函数,若函数有两个零点,求实数的取值范围【答案】(1)见解析;(2);(3).【解析】试题分析:(1),;(2)恒成立,则,利用换元,解得;(3)要使有两个零点,即使得有一个零点,即,所以试题解析:(1)因为是奇函数,是偶函数,所以, ,令取代入上式得, 即, 联立可得, (2)因为,所以, 设,则 ,因为的定义域为, , 所以,即, , 因为关于的不等式恒成立,则,故的取值范围为. “北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统,将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有- 9 -
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