2017年湖南省永州市祁阳县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）12017的相反数的倒数为（）ABC2017D20172如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2Bx2x4=x6CD（2x2）3=6x64如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=50，那么2的度数是（）A30B40C50D605长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）A0.955105B9.55105C9.55104D9.51046不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（）ABCD8如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（）A75B60C45D309如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）10反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MCx轴于点C，交y=的图象于点A；MDy轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11分解因式：4ax2ay2=12计算（a）的结果是13在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为cm14如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米15如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=110，则BAD=度16需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，2，+1，0，+2，3，0，+1，则这组数据的方差是17某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是18如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2017的坐标为三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19计算：|2|+4cos30（）1+20先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=21如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值22在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率232016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=2DE，求tanABD的值25如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标26已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离2017年湖南省永州市祁阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）12017的相反数的倒数为（）ABC2017D2017【考点】17：倒数；14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2017的相反数的倒数为，故选：B2如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可【解答】解：根据题意，从上面看原图形可得到，故选C3下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2Bx2x4=x6CD（2x2）3=6x6【考点】47：幂的乘方与积的乘方；22：算术平方根；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：（xy）2=x22xy+y2，故选项A错误；x2x4=x6，故选项B正确；=3，故选项C错误；（2x2）3=8x6，故选项D错误；故选B4如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=50，那么2的度数是（）A30B40C50D60【考点】JA：平行线的性质【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，1=50，3=1=50，2=9050=40故选B5长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）A0.955105B9.55105C9.55104D9.5104【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：95500=9.55104故选：C6不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案【解答】解：，解不等式2x15，得：x3，解不等式84x0，得：x2，故不等式组的解集为：x3，故选：C7在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（）ABCD【考点】H2：二次函数的图象；F3：一次函数的图象【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题【解答】解：A、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2bx来说，对称轴x=0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；B、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2bx来说，对称轴x=0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；C、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2bx来说，图象开口向上，对称轴x=0，应在y轴的右侧，故符合题意；D、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误；故选：C8如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（）A75B60C45D30【考点】M5：圆周角定理【分析】根据AB是O的直径可得出ACB=90，再根据三角形内角和为180以及OBC=60，即可求出BAC的度数【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，又OBC=60，BAC=180ACBABC=30故选D9如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）【考点】R7：坐标与图形变化旋转；L8：菱形的性质【分析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）每秒旋转45，则第60秒时，得4560=2700，2700360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（1，1），故选：B10反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在