第 1 页（共 32 页）2016-2017 学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形 B正方形C等腰直角三角形 D平行四边形2某市有 5500 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 1000 名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1000 名考生是总体的一个样本；5500 名考生是总体；样本容量是 1000其中正确的说法有（）A0 种 B1 种 C2 种 D3 种3下列各式： 、 、 、3x + 、 、 中，分式有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列计算正确的是（）A BC D5如图，在ABCD 中，AD=5，AB=3 ，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E则线段BE、 EC 的长度分别为（ ）A2 和 3 B3 和 2 C4 和 1 D1 和 4第 2 页（共 32 页）6在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（）A2 B4 C12 D167如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为（）A30 B45 C60 D758如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2 ，E 为 AB 的中点，F 在边 BC 上，且BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（）A B C D9如图，反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=nx 的图象交于 A（1，3） 、B 两点，则 nx0 的解集是（）第 3 页（共 32 页）A 1 x0 Bx1 或 0x1 Cx1 或 0x1 D1x0 或 x110如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB和 AD 的延长线于点 E、F，AE=3，则四边形 AECF 的周长为（）A22 B18 C14 D11二填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11若代数式 的值为零，则 x=12若 a+3b=0，则 = 13有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同） ，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是14如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点 E，若EAC=2CAD ，则BAE=度15如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CEBD，DEAC 若AC=4，则四边形 CODE 的周长是第 4 页（共 32 页）16若关于 x 的分式方程 1= 无解，则 m 的值 17如图，已知双曲线 y= （k 0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C，若OBC 的面积为 6，则 k=18如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8cm，AD=12cm，点 P 在 AD 边上以每秒1cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止（同时点 Q也停止） ，在运动以后，以 P、D、Q、B 四点组成平行四边形的次数有 次三、解答题（共 10 题 64 分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19计算：（1） （2） 20先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 a 值代入求值21 “国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示统计图，请根据图中的信息回答下列问题：第 5 页（共 32 页）（1）被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有人；（2）本次抽样调查的样本容量为；（3）被调查中，希望建立吸烟室的人数有；（4）某市现有人口约 30 万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有万人22在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 1 只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率23某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元，乙队每天的工作费用为550 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？24如图，以ABC 的三边 AB、BC、CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形ABD，BCE，CAF，求证：四边形 ADEF 是平行四边形25如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点第 6 页（共 32 页）E， F，G，连接 ED，DG（1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；（2）若ABC=30 ，C=45，ED=2 ，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC的最小值26如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A（1，4） ，B（4 ，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点 P 是 x 轴上的一动点，试确定点 P 并求出它的坐标，使 PA+PB 最小27 （1）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是正方形，且 D（0，2） ，点 E 是线段 OB 延长线上一点，M 是线段 OB 上一动点（不包括点 O、B ） ，作MNDM ，垂足为 M，且 MN=DM设 OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点 N 的坐标 （用含 a 的代数式表示） ；（2）如果（1）的条件去掉“且 MN=DM”，加上“ 交CBE 的平分线与点 N”，如图 2，求证：MD=MN如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程（3）如图 3，请你继续探索：连接 DN 交 BC 于点 F，连接 FM，下列两个结论：FM 的长度不变；MN 平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明第 7 页（共 32 页）第 8 页（共 32 页）2016-2017 学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形 B正方形C等腰直角三角形 D平行四边形【考点】R5：中心对称图形； P3：轴对称图形【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答【解答】解：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选：B2某市有 5500 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 1000 名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1000 名考生是总体的一个样本；5500 名考生是总体；样本容量是 1000其中正确的说法有（）A0 种 B1 种 C2 种 D3 种【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分第 9 页（共 32 页）别进行分析即可【解答】解：抽取的 1000 名学生的成绩是一个样本，故错误；5500 名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取 1000 名学生的成绩，所以样本容量是 1000，故正确故选：B3下列各式： 、 、 、3x + 、 、 中，分式有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义，可得答案【解答】解： ， 是分式，有 2 个，故选 B4下列计算正确的是（）A BC D【考点】6B：分式的加减法【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解：A、 = ，故 A 错误；B、 =0，故 B 正确；C、 ，故 C 错误；D、 = ，故 D 错误故选 B5如图，在ABCD 中，AD=5，AB=3 ，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E则线段第 10 页（共 32 页）BE、 EC 的长度分别为（ ）A2 和 3 B3 和 2 C4 和 1 D1 和 4【考点】L5：平行四边形的性质【分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出BAE=AEB，再由等角对等边得出 BE=AB，从而求出 EC 的长【解答】解：AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，BAE=EAD，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE= AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=5 3=2故选 B6在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为（）A2 B4 C12 D16【考点】X4：概率公式【分析】首先设黄球的个数为 x 个，然后根据概率公式列方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为 x 个，根据题意得： = ，第 11 页（共 32 页）解得：x=4黄球的个数为 4故选 B7如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为（）A30 B45 C60 D75【考点】PB：翻折变换（折叠问题） 【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出2=4，再利用平行线的性质得出1= 2=3，进而得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=2，AN=MN，MGA=90，则 NG= AM，故 AN=NG，则2=4，EF AB，4=3，1=2= 3= 90=30，DAG=60 故选：C8如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2 ，E 为 AB 的中点，F 在边 BC 上，且BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（）第 12 页（共 32 页）A B C D【考点】S9：相似三角形的判定与性质； LB：矩形的性质【分析】过 F 作 FHAD 于 H，交 ED 于 O，于是得到 FH=AB=2，根据勾股定理得到 AF= = =2 ，根据平行线分线段成比例定理得到OH= AE= ，由相似三角形的性质得到 = =