232 双曲线的简单几何性质,1了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实,轴长和虚轴长等),2理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程3掌握标准方程中 a，b，c，e 间的关系,1双曲线的几何性质.,续表,a,a,实轴和虚轴,yx,双曲线,双曲线的准线,【要点1】椭圆与双曲线几何性质的比较,【剖析】(1)双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，这与椭圆不同不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆(2)椭圆的焦点总在长轴上，双曲线的焦点总在实轴上(3)椭圆离心率越大(即越接近于 1)，椭圆就越扁平；而双曲线的离心率越大，双曲线的形状从扁狭逐渐变得开阔，就是说双曲线的“张口”逐渐增大,【要点2】双曲线有两个顶点？双曲线的焦点能在虚轴上吗？【剖析】两个不能，焦点只能在实轴上,题型1 双曲线的几何性质,例1：求双曲线 9y216x2144 的半实轴长、半虚轴上、,焦点坐标、离心率和渐近线方程,【变式与拓展】,1双曲线,y220,x216,1 的实轴长为_，虚轴长为,_ ，焦点坐标为_ ，顶点坐标为_，离心率 e_，渐近线方程为_,8,(6,0)，(6,0),(4,0)，(4,0),题型2 利用几何性质求标准方程,思维突破：双曲线焦点可能在 x 轴上，也可能在 y 轴上,解答时要分两类情况,【变式与拓展】,C,题型3 求双曲线的离心率,C,