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-河北省衡水市安平县五校联考九年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos的值是()ABCD2已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段c长()A18cmB5cmC6cmD6cm3对于二次函数y=+x4,下列说法正确的是()A当x0时,y随x的增大而增大B当x=2时,y有最大值3C图象的顶点坐标为(2,7)D图象与x轴有两个交点4发展工业是强国之梦的重要举措,如图所示零件的左视图是()ABCD5如图,已知AB是O的直径,D=40,则CAB的度数为()A20B40C50D706若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk17如图,已知点P在ABC的边AC上,下列条件中,不能判断ABPACB的是()AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD =8函数y=x2+1的图象大致为()ABCD9已知为锐角,如果sin=,那么等于()A30B45C60D不确定10在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为()AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F11小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为2的一面朝上的概率为()ABCD12已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第二、四象限,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck0Dk013餐桌桌面是长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为xcm,则所列方程为()A(160+x)(100+x)=1601002B(160+2x)(100+2x)=1601002C(160+x)(100+x)=160100D2(160x+100x)=16010014如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30方向有一灯塔B轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60方向若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?()A1小时B小时C2小时D小时15某旅游景点的收入受季节的影响较大,有时候出现赔本的经营状况因此,公司规定:若无利润时,该景点关闭经跟踪测算,该景点一年中的利润W(万元)与月份x之间满足二次函数W=x2+16x48,则该景点一年中处于关闭状态有()月A5B6C7D816如图是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240,它的喷灌区是一个扇形,小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图,如图,A、B两点的距离为18米,则这种装置能够喷灌的草坪面积为()m2A36B72C144D18二、填空题:本大题共3小题,共10分,17-18题各3分,19小题有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上17若x24x+5=(x2)2+m,则m=18某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S甲2=1.9,乙队队员身高的方差是S乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是队(填“甲”或“乙”)19(4分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm 2)的反比例函数,其图象如图所示(1)写出y与S的函数关系式:(2)当面条粗 1.6mm 2时,面条总长度是m三、解答题:本大题共7小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20(9分)某销售冰箱的公司有营销人员14人,销售部为指定销售人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了这14位营销人员该月的具体销售量如下表:每人销售台数201713854人数112532(1)该月销售冰箱的平均数、众数、中位数各是多少?(2)销售部选择哪个数据作为月销售冰箱定额更合适?请你结合上述数据作出合理的分析21(9分)某种电子产品共4件,其中有正品和次品已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为(1)该批产品有正品件;(2)如果从中任意取出2件,求取出2件都是正品的概率22(9分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t5t2(0t4)(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;(3)若存在实数t1,t2(t1t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围23(9分)有一位滑翔伞爱好者,正在空中匀速向下滑翔,已知水平方向上的风速为5.8m/s,如图,在A点他观察到C处塔尖的俯角为30,5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45,此时,塔尖与他本人的距离BC是AC的,求此人垂直下滑的距离(参考数据,结果精确到0.1m)24(10分)已知:如图,在ABC中,A=45,以AB为直径的O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交O于点E,过点E作弦EFAB,垂足为点G(1)求证:BC是O的切线;(2)若AB=2,求EF的长25(10分)如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m(1)建立如图所示的坐标系,求抛物线的解析式;(2)一艘装满物资的小船,露出水面部分的高为0.8m、宽为4m(横断面如图所示)若暴雨后,水位达到警戒线CD,此时这艘船能从这座拱桥下通过吗?请说明理由26(12分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ(1)若BPQ与ABC相似,求t的值;(2)连接AQ、CP,若AQCP,求t的值2019-2020学年河北省衡水市安平县五校联考九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos的值是()ABCD【考点】锐角三角函数的定义;坐标与图形性质【分析】利用勾股定理列式求出OA,再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可【解答】解:由勾股定理得OA=5,所以cos=故选D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,坐标与图形性质,勾股定理,熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键2已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段c长()A18cmB5cmC6cmD6cm【考点】比例线段【分析】由c是a、b的比例中项,根据比例中项的定义,列出比例式即可得出线段c的长,注意线段不能为负【解答】解:根据比例中项的概念结合比例的基本性质,得:比例中项的平方等于两条线段的乘积所以c2=49,解得c=6(线段是正数,负值舍去),故选C【点评】此题考查了比例线段;理解比例中项的概念,这里注意线段不能是负数3对于二次函数y=+x4,下列说法正确的是()A当x0时,y随x的增大而增大B当x=2时,y有最大值3C图象的顶点坐标为(2,7)D图象与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质;二次函数的图象【分析】先用配方法把函数化为顶点式的形式,再根据其解析式即可求解【解答】解:二次函数y=+x4可化为y=(x2)23,又a=0当x=2时,二次函数y=x2+x4的最大值为3故选B【点评】本题考查了二次函数的性质,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法4发展工业是强国之梦的重要举措,如图所示零件的左视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【解答】解:从左边看是一个矩形平均分成2个,故选:C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意看到的线画实线5如图,已知AB是O的直径,D=40,则CAB的度数为()A20B40C50D70【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出B及ACB的度数,再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解:D=40,B=D=40AB是O的直径,ACB=90,CAB=9040=50故选C【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键6若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】根的判别式【分析】当0时,方程有两个不相等的两个实数根,据此求出k的取值范围即可【解答】解:关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根,(2)241k0,44k0,解得k1,k的取值范围是:k1故选:A【点评】此题主要考查了利用一元二次方程根的判别式(=b24ac)判断方程的根的情况,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当0时,方程有两个不相等的两个实数根7如图,已知点P在ABC的边AC上,下列条件中,不能判断ABPACB的是()AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD =【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定定理(有两角分别相等的两三角形相似,有两边的比相等,并且它们的夹角也相等的两三角形相似)逐个进行判断即可【解答】解:A、A=A,ABP=C,ABPACB,故本选项错误;B、A=A,APB=ABC,ABPACB,故本选项错误;C、A=A,AB2=APAC,即=,ABPACB,故本选项错误;
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