,16.3可化为一元一次方程的分式方程(2),-分式方程的应用,华师版八年级下,解分式方程：,解：原方程可化为：,方程两边同乘以x(x-1)得: 1+x=x(x-1),解得： x=-1,检验：把x=-1代入x(x-1)0,x=-1是原方程的解,学 生 演 板,变号,1乘以公分母,易错点,一定要检验,复习巩固,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1）、审: 审清题意； 2）、设： 设未知数； （要有单位） 3）、找： 找出等量关系式； 4）、列： 列方程； 5）、解： 解方程； 6）、验： 检验方程的解是否符合题意； 7）、答。 （要有单位）,这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。,提出问题 ，引入新课,问题：甲、乙两位计算机程序操作员各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？,1、弄清题中已知的量和未知的量； 2、找出题中隐含的等量关系式。,审：,首先审完题后在小组长的带领下合作探究以下两个问题：,合作探究,已知的量：,甲的工作效率 乙的工作效率 甲的工作时间 乙的工作时间,甲的工作效率是乙的工作效率 2倍 甲的工作时间比乙的工作时间少用2小时,可以表示为： 甲的工作效率 =乙的工作效率 2 甲的工作时间=乙的工作时间-260,工作量=工作效率工作时间,工作量、工作时间、工作效率的关系是：,合作交流,甲乙两人的工作量都是2640,未知的量：,题中隐含的等量关系式：,等量关系式：,一、设甲的速度为x个/分，则乙的速度为0.5个/分；,二、设乙的速度为x个/分，则甲的速度为2x个/分;,三、设甲的工作时间是x分钟 ，则乙的工作时间是（x+120） 分钟;,四、设乙的工作时间是x分钟 ，则甲的工作时间是 （x-120）分钟.,设 讨 论 展 示,思考这道题的未知数有哪几种设法呢？,由以上四种设法，结合本题所求的结果（这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？），你打算设哪一种呢？,结果是：第二种设的是直接未知数，且未知数的系数为 整数，便于计算。,解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分能 输入2x个数据，根据题意得,解这个方程得 x11,经检验，x11是原方程的解.并且 x11，2x21122，符合题意.,答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据.,强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；单位要统一。,甲用的时间=乙用的时间2x60,设：,列:,找:,解:,验:,答：,归纳总结,你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？,列分式方程解应用题的一般步骤： 1）、审: 审清题意； 2）、设： 设未知数； （要有单位） 3）、找： 找出等量关系式； 4）、列： 列方程； 5）、解： 解方程； 6）、验： 不但要检验方程的解是否是原方程的解，还要检验是否符合题意； 7）、答。 （要有单位）,问题：甲、乙两位计算机程序操作员各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，乙提前输入2小时后，甲开始输入，结果两人同时输完.问这两个操作员输完数据各需要多少分钟？,（学生独立完成，教师巡视，做完后，展示一位学生作业。）,解：设甲操作员输完数据需要x分钟，则乙操作员输完数据需要(x+120）分钟，根据题意得,原方程可化为：,解得： x120,经检验：x120是原方程的解.并且x120， 120+120=240，符合题意.,答：甲操作员输完数据需要120分钟，乙操作员输完数据需要240分钟 。,学 生 展 示,自主探究 变题训练,课本16页练习 第3题 A市与甲、乙两地的距离分别为400米和350米，从A市开往甲地列车的速度比A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果从A市到甲、乙两地所需时间相同。求从A市开往甲、乙两地列车的速度。,（学生独立完成，由小组长批改。）,解：设从A市开往乙地列车的速度是x千 米/时,则从A市开往甲地列车的速度是（x+15）千米/时, 根据题意得:,解得：x=105 经检验：x=105是原方程的解，当x=105时， x+15=120且符合题意。 答：从A市开往甲地列车的速度是120千米/时,则从A市开往乙地列车的速度是105千米/时。,参考答案,答案不唯一,丰收园,1、这节课你学到了哪些知识？,2、在学习的过程中你还有哪些地方不理解呢？,布置作业：,课本16页习题16.3 第2、3题,