19.2.2 菱形,回 顾,什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 如图1，已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm,AO=4cm,BAC=65, ACB=45,则CD=_,AC=_, BCD=_.,6cm,8cm,110 ,平行四边形,菱 形,有一组邻边相等,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,由菱形的定义知，菱形是邻边相等的平行四边形。所以菱形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的所有性质。,如图，若ABCD是平行四边形，且ABAD，那么四边形ABCD是菱形。,菱形具有的特殊性质：,性质1：菱形的四条边都相等。 四边形ABCD是菱形（已知） AB=BC=CD=DA.,性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 四边形ABCD是菱形（已知） ACBD,AC平分BAD和BCD, BD平分ABD=ADC.,A组题： 已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_. 2. 如图，菱形ABCD中，BAD=120，则BAC=_，ABC是_三角形. 3. 如图，菱形ABCD中，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm,则AC=_,BD=_.,3cm,60,等边,8cm,6cm,例1、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号）.,生活中的数学,B组题： 若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为_ 2. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_,面积是_. 3如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF. 求证:ACEACF.,60 、120 ,20cm,24cm2,