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2013-2014 学年福鼎五中九年级上学期第一次月考数 学 试 题(本试卷满分:100 分;时间:90 分钟)一、选择题(每小题 3 分,共 27 分)1. 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )322=1A. 3,2,1 B. C. D. 3, 2, 1 3, 2, 1 3, 2, 12. 在 ABC 中, ,点 D 在 AC 边上,且 ,则 A 的度数为( )= =A. 30 B. 36 C. 45 D. 703. 已知等边三角形的高为 2 ,则它的边长为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 54. 在 ABC 中,ABC=123,最短边 cm,则最长边 AB 的长是( )=4 A. 5 cm B. 6 cm C. cm D. 8 cm5. 如图,在 ABC 中, AB 的垂直平分线交 AC 于点 D, 交 AB 于点 E,如果 cm, cm,那么 的周长是( )=5 =4 A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm6. 用配方法解方程 x2+4x+1=0,配方后的方程是( )A( x+2)2=3 B( x-2)2=3 C( x-2)2=5 D( x+2)2=57. 若关于 x 的一元二次方程为 ax2 + bx + 5 = 0(a0)的解是 x=1,则 2013ab 的值是()A. 2018 B. 2008 C. 2014 D. 20128. 根据下列表格对应值:判断关于 x的方程 20()abxca的一个解 x的范围是( )A. 3.24 B. 3.24 x3.25C. 3.25 3.26 D. 3.25 3.289. 如图,在ABC 中,C=90,B=30,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连结 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是()AD 是BAC 的平分线; ADC=60;点 D 在 AB 的中垂线上;S DAC :S ABC =1:3A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)10. 请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程: 3.24 3.25 3.262abc-0.02 0.01 0.0311. 若 x1=2 是关于 x 的方程 x2+mx6=0 的一个根,则此方程的另一个根 x2= .12. 如果关于 x 的一元二次方程 x2 - 6x + c = 0( c 是常数)没有实数根,那么 c 的取值范围是 .13. 在ABC 中,A=80,当B= 时, ABC 为等腰三角形.14. 如图,在 ABC 中,C=90, AM 平分CAB, cm,=20则点 M 到 AB 的距离是_ _.15. 如图,一副三角板叠在一起放置,最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上,BC 与 DE 交于点 M,如果ADF=100,那么BMD 为 度 .16. 如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=8,BC=6,点 E 在 AB 上,将DAE 沿 DE 折叠,使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处,则 AE 的长为_ . 17. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 64 人患了流感如果不及时控制,将按与前面相同的速率递增,则第三轮将又有 人被传染 .三、解答题(共 55 分)18. 19.(10 分)选择适当方法解下列方程:(1) 0142x; (2) 223xx;20.(8 分)如图,点 D,E 在ABC 的边 BC 上,AB=AC,BD=CE求证:AD=AE21.(8 分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出 500 张,每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元,那么商场平均每天可多售出 100 张,商场要想平均每天盈利 120 元,每张贺年卡应降价多少元?第 16题第 15 题A BA/CDE22.(8 分)如图,在ABC 中,C=90,AD 平分CAB,交 CB 于点 D,过点 D 作DEAB 于点 E(1)求证:ACDAED;(2)若B=30,CD=1,求 BD 的长23.(10 分)某市一楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售 .(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人现在准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种方案更优惠?24.(11 分)【提出问题】(1)如图 1,在等边ABC 中,点 M 是 BC 上的任意一点(不含端点 B、C) ,连结 AM,以AM 为边作等边AMN,连结 CN求证:ABC=ACN【类比探究】(2)如图 2,在等边ABC 中,点 M 是 BC 延长线上的任意一点(不含端点 C) ,其它条件不变, (1)中结论ABC=ACN 还成立吗?请说明理由【拓展延伸】(3)如图 3,在等腰ABC 中,BA=BC,点 M 是 BC 上的任意一点(不含端点 B、C) ,连结AM,以 AM 为边作等腰AMN,使顶角AMN=ABC连结 CN试探究ABC 与ACN 的数量关系,并说明理由223xx2013-2014 学年福鼎五中九年级第一次月考 数学答案(本试卷满分:100 分,时间:90 分钟)一、选择题(每小题 2 分,总计 18 分) 二、填空题(每小题 3 分,总计 27 分)10、_X 2_=1_(不唯一)_ ,11、_-3 ,12、 C 9 .13、 20或 50或 80 , 14、 20cm 15、 85 16、 448 17 、 310 18、 135或 三、解答题(总计 55 分)19.(10 分)选择适当方法解下列方程:(1) 0152x(2)42, 0232xx配方得 ,x分解因式得 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 C B A D D A A B D学 校 班 级 姓 名 考 号 密 封 线 内 请 不 要 答 卷解得 2151x, 215x. ,0632xx, 解得 12, .20、 (8 分)证明:AB=AC,B=C,在ABD 与ACE 中, ,ABDACE(SAS) ,AD=AE21、 (8 分)解:设每张贺年卡应降价 x元.则根据题意得:(0.3- x) (500+ 10)=120,整理,得: 2103,解得: .,.x(不合题意,舍去). 0.1.答:每张贺年卡应降价 0.1 元22、 (8 分)(1)证明:AD 平分CAB,DEAB,C=90,CD=ED,DEA=C=90,在 RtACD 和 RtAED 中RtACDRtAED(HL) ;(2)解:DC=DE=1,DEAB,DEB=90,B=30,BD=2DE=223.(10 分)解:解:(1)设平均每次下调的 (2)方案可优惠:百分率为 ,则 4 860100( 1 0.98) =9 720方案可优惠:6 000( 1 ) 2=4 860解得: (舍去) . (元)1=0.1, 2=1.9 10080=8 000平均每次下调的百分率为 10%., 方案更优惠.24、 (11 分)(1)证明:ABC、AMN 是等边三角形,AB=AC,AM=AN,BAC=MAN=60,BAM=CAN,在BAM 和CAN 中,BAMCAN(SAS) ,ABC=ACN(2)解:结论ABC=ACN 仍成立理由如下:ABC、AMN 是等边三角形,AB=AC,AM=AN,BAC=MAN=60,BAM=CAN,在BAM 和CAN 中,BAMCAN(SAS) ,ABC=ACN(3)解:ABC=ACN理由如下:BA=BC,MA=MN,顶角ABC=AMN,底角BAC=MAN,ABCAMN, = ,又BAM=BACMAC,CAN=MANMAC,BAM=CAN,BAMCAN,ABC=ACN
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