情境导入： 生活中有菱形衣架，它是用木条构成的几个连续的菱形，每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观，而且实用，你能说说它的一些好处吗?,18.2.2菱形的判定,学习目标： 1能说出菱行的两个判定定理,并能根据不同的已知条件,选择适当的判定定理进行推理和计算； 2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想,体会研究图形判定的一般思路 学习重难点： 1、重点：菱形判定定理 2、难点：菱行的判定定理的探索与证明,并合理利用它进行论证和计算,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,四边形ABCD是平行四边形且AB=AD,四边形ABCD是菱形,数学语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定定理1：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,数学语言,命题：有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定定理2：,数学语言,菱形常用的判定方法：,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定定理2:有四条边相等的四边形是菱形。,归纳：,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又 四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形,AB2=AO2+BO2,例2如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。,证明：连接AC、BD,四边形ABCD是矩形,AC=BD,点E、F、G、H为各边中点,EF=FG=GH=HE,四边形EFGH是菱形,通过这节课的学习,你有什么收获?,课堂小结,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,作业:,请你动脑筋,谢谢大家,