第二十八章 锐角三角函数,九年级数学人教版下册,28.2.2 解直角三角形应用举例,授课人：XXXX,一、新课引入,二、新课讲解,二、新课讲解,由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远距离P点约2051km.,二、新课讲解,例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？,仰角,水平线,俯角,二、新课讲解,在RtABC中， =30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，=30,=60,二、新课讲解,解：如图， = 30,= 60， AD120,答：这栋楼高约为277.1m.,30,60,二、新课讲解,例3 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里）,解析：首先根据题意得出APC=90-65=25，再利用解直角三角形求出即可.,解：如图，在RtAPC中，APC=90-65=25,PC=PAcosAPC800.91=72.505,在RtBPC中，B=34,答：海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里,二、新课讲解,例4 如图， 一山坡的坡度为i = 12 . 小刚从山脚A 出发， 沿山坡向上走了240 m 到达点C. 这座山坡的坡角是多少度？ 小刚上升了多少米？ （角度精确到0.01，长度精确到0.1 m）,解析：在直角三角形ABC中，已知了坡度即角的正切可求出坡角，然后用的正弦求出对边BC的长.,二、新课讲解,解：用 表示坡角的大小，由题意可得 因此 26.57 在RtABC中, B =90, A = 26.57, AC =240 , 因此 BC = 240 sin26.57 107.3（m） 答：这座山坡的坡角约为26.57,小刚上升了约107.3 m,二、新课讲解,例5 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,三、归纳小结,四、强化训练,1、如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米. 2、如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.,100,四、强化训练,解：依题意可知，在RtADC中,所以树高为：20.49+1.72=22.21,五、布置作业,课本P77练习、习题28.2,本课结束,